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Asymptotes (s il vous plaît)
Bonjour on a réel problème avec un exercice. Nous avons fait la moitié en espérant que ce soit bon mais nous aimerions avoir de l'aide pour la suite de l'exercice. Merci a ceux qui pourront nous aider!
Donc on considère la fonction f définie sur l'intervalle ]- l'infinie;3[U]3;+ l'infinie[ par f(x) = 2xcarré - 3x -7 / x-3
1) Déterminer trois réels a,b,c tels que pour tout x différent de 3, on ait f(x) = ax+b+(c/x-3). Donc nous avons trouvé a=2 b=3 et c=2 donc f(x) = 2x+3+(2/x-3)
2) En déduire que la droite d'équation y=2x+3 est asymptote à C en + l'infinie et en -l'infinie. Indiquer une équation de l'autre asymptote. Nous avons trouvé que lim [f(x) - (2x+3)]=0 quand x tend vers l'infinie donc D : y=2x+3 est asymptote à Cf en + l'infinie et en moins l'infinie.
3) étudier la position relative de C et de D.
On a que sur ]3;+l'infinie[ C est au dessus de D
et que sur ]-l'infinie;3[ C est au dessus de D.
Ensuite on bloque à partir de ces questions. On nous demaande :
4)étudier les limites de f en 3
5)démontrer que I(3;9) est centre de symétrie
6)calculer f'
7)sens de variation de f sur ]3;+l'infinie[ puis sur R
8)courbe précise
Nous aimerions avoir de l'aide s'il vous plaît! Merci encore une fois à tous ceux qui pourront nous aider.
Bonjour flofax
Trouvez vous cette courbe ?
Pour la 4 servez-vous d l'expression de f(x)= = 2x+3+(2/x-3)
Philoux
Pourriez-me mettre les calculs à effectuer pour faire la question 3 et 4 s'il vous plaît? 
flo
3) Tu dis avoir fait la 3
ton résultat est correct.
méthode : signe de f(x)-(d(x)) où d(x) est l'éq. de la droite dite asymptote.
4) avec la forme f(x)= = 2x+3+(2/x-3)
vers quoi td f(x) qd x->3+ et 3- ?
tu essaies ?
Philoux
Tu esssaies la 4?
pour la 5)
Qd I(XI,YI) est centre de symétrie => f(x-XI) + (f(x+XI) = 2f(xI)
Philoux
j'essairé plus tard je vais devoir allé en cours! je reviens ce soir! Merci.
>flo
Pour ce soir (je ne serai plus là), le centre de symétrie se démontre par (rectificatif) :
Qd I(XI,YI) est centre de symétrie => f(XI + x) + f(XI - x) = 2f(xI) = 2YI pour tout XI-x et XI+x appartenant au Df.
Bon courage
Philoux
jmy suis remis et franchement j'ai fé que ce que je comprenè et là je ne pige plus grand chose... AU SECOURS!!!
>flo
As-tu cherché les limites en 3 ?
Philoux
Peut-être une lueur d'espoir j'viens de trouver la 4)! j'aimerai que vous m'aidiez pour la 5 6 et 7! Merci...
Ok, tu as confirmé tes valeurs limites par celles de la courbe ?
pour la 5) je reprends les infos dites à 13:39
f(XI + x) + f(XI - x) = 2f(XI) = 2YI
tu remplaces XI par 3 et YI par 9
Tu essaies ?
Philoux
oui
et si tu te sers de la forme réduite : f(x) = 2x+3+2/(x-3) c'est immédiat
Philoux
dc ce que j'ai mis faut pas le mettre! Vous pouvez mz mettre les calculs juste que pour cette question svp parce que j'vois vraiment pas à ce qui faut aboutir.
Ok flo
si tu écris f sous la forme f(X) = 2X+3+2/(X-3)
tu cherches f(3+x) : 2(3+x)+3 +2/(3+x-3) = 2x+9+2/x
tu cherches f(3-x) : 2(3-x)+3 +2/(3-x-3) = -2x+9-2/x
tu fais la somme :
2x+9+2/x + -2x+9-2/x =9+9=2f(3) CQFD
Je dois bientôt quitter l'
d'autres mathîliens prendront le relais
Bon courage
Philoux
pour la question 5 oui puisque tu as démontré que
f(XI + x) + f(XI - x) = 2f(XI) = 2YI
=>I est centre de symétrie de f
Tu fais le 6 ?
Philoux
>NM
quod erat demonstrandum. effectivement ça fait classe !
Philoux
>NM
mais à utiliser avec les minuscules, je crois
Philoux
oui si tu utilises la forme u/v (sans oublier /v²)
Philoux
puisque u = 2xcarré-3x-7 dc u'=4x-3
et v = x-3 dc v'=1
flo
la dérivée de (u/v) est = (u'v-v'u)/v²
Bon courage
Philoux
: ton/ta prof n'apprécierait pas !
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