Salut Mathilde,
L'idée c'est de modifier tes expression pour te ramener à des expressions
ou ton inconnue (le point M en fait) apparait une seule fois, tous
le reste devant être des points que tu connais.
Alors seulement tu pourras trouver l'ensemble des point M


l'astuce ultime etant d'utiliser I avec par exemple l'expression
classique: MA+MB=2MI   ( a retenir vraiment...!!!.)


exemple:
MA^2-MB^2=AB^2
on reconnais la forme a2-b2 qui vaut (a-b)(a+b)
on ecrit donc:
(MA-MB)(MA+MB)=AB^2
BA.2MI=AB^2
-AB.2MI=AB^2
-2MI=AB
MI=-AB/2
il y a un seul point M qui convient.(je crois que ca fait en fait M+B!!
faut voir sur un dessin)

Autre exemple:
MA^2+MB^2=10
(MI+IA)^2+(MI+IB)^2=10
MI^2+IA^2+2MI.IA+MI^2+IB^2+2MI.IB=10
IA^2=IB^2=2^2=4
2MI^2+4+4+2MI(IA+IB)=10
IA+IB=0  !!
donc 2MI^2=10-4-4=2
MI^2=1
ce qui veut dire distance MI=1
M decrit le cercle de centre I de rayon  1

Dernier exemple:
MA.MB<5
(MI+IA)(MI+IB)<5
MI^2+MI(IB+IA)+IA.IB<5
IB+IA=0 en vecteur !!
MI^2+4<5
MI^2<1

ici M decrit le disque de centre I de rayon 1

Voila j'espère t'avoir éclairée
Bonnechance
A+

AID2 MOI MERCI