C(x) = 400x + 10 000 / x

C(5) = 400×5 + 10 000 / 5
C(5) = 2 000 + 2 000
C(5) = 4 000

C(5) - C(x) = 4 000 - 400x - 10 000 / x
C(5) - C(x) = 100 (40 - 4x - 100 / x)
C(5) - C(x) = 100 (- 4x² + 40x - 100)/x
C(5) - C(x) = -400 ( x² - 10x + 25)/x
C(5) - C(x) = -400 ((x-5)²)/x

Ce qui n'est pas le résultat demandé.

Peut être ai-je fais une erreur mais peut être est ce une erreur d'enoncé.

Prenons x=1 et calculons C(5) - C(1) :
* en utilisant la définition de C(x) :
C(5) - C(1) = 4 000 - (400 + 10 000)
C(5) - C(1) = - 6 400

* en utilisant le résultat qu'il faudrait trouver :
C(5) - C(1) = 100 (1-5)² / 1²
C(5) - C(1) = 100 (-4)²
C(5) - C(1) = 1 600

On dirait donc que le résultat demandé est faux.

Par contre, on peut remarquer qu'en utilisant la formule que nous
avons trouvé plus haut :
C(5) - C(1) = -400 ((1-5)²)/1
C(5) - C(1) = -400 × 16
C(5) - C(1) = - 6 400
Ca fonctionne !


Merci de bien vouloir vérifier l'enoncé.