Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Autre exercice de trigonométrie (difficile)
Clément veut déterminer la hauteur d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière. Pour cela, il mesure avec un théodolite l'angle CAE (Il trouve 43°). Il recule ensuite de 30 m, et mesure à nouveau l'angle obtenu (Il trouve 29°). Il est alors satisfait et en déduit la hauteur de l'arbre. Déterminer la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près. J'ai essayé plusieurs méthodes sans réussite. (Conseil : faire une figure d'étude)
hello
ton exo n'est pas très facile en vérité
il faut écrire la tangente des 2 ansgles dans les 2 triangles rectangles
tu auras alors 2 relations ou tu pouras calculer h
Bonsoir Meissa et Prof2math.
Soient h la hauteur de l'arbre et r la hauteur de la rivière.
Pour abréger l'écriture, soit a = tan(43°) et b = tan(29°)
Équations :
h/r = a -> h = ar
h/(r+30) = b -> h = b(r+30)
on peut donc poser une équation d'inconnue r
on trouve r, puis h
la différence entre les 2 est égale à 30
il te restera une seule expression ou tu pourra calculer CE
Je sais que tu veux en venir à une chose mais je te suis mais pas trop je vois pas la dernière expression jusqu'à la tu m'a fait compendre alors.
si tan 29= CE/BE alors BE = CE/tan29
de meme pour AE = CE/tan 43 et tu fais la différence des 2 qui vaut 30
CE/tan29 - CE/ tan 43 = 30
donc
CE( 1/tan 29 - 1/tan 43) =30
donc CE = 30 : ( 1/tan 29 -1tan 43)
et il faut essayer de simplifier, là, je te laisse faire
c'est facile
Annuler
connectez vous