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Niveau troisième
avec un cercle
Posté par basilette14
Bonjour , Pourriez vous m'aider pour mon DM de maths?
Voici le sujet.
On considère un cercle C de centre O et de diametre AB, tel que AB = 6 cm.
Sur la tangente en B au cercle C, on place un point C tel que BC = 2,5 cm
1/ a/ Demontrer que le triangle ABC est rectangle. Justifier avec précision.
b/ calculer la longueur AC.
2/ D est le point du segment AB tel que AB = 1,5cm. La parallele à la droite BC passant par le point D coupe le segment AC en un point E.
Calculer la longueur de.
3/ le segment AC coupe le cercle C en un point H. Que peut on dire du triangle ABC? Justifier avec précision.
Dans la question 1 j'ai utilisé pythagore pour calculer AC et la réciproque pour montrer que le triangle est rectangle. Mais je ne sais pas si c'est bon car dans l'énoncé on me demande de calculer AC que dans un deuxième temps alors que j'en ai besoin pour montrer que le triangle est rectangle.
Donc je ne comprends pas.
Dans la question 2 j'ai utilisé thales et j'ai trouvé DE = 0,625.
La question 3 je n'y arrive pas.
merci pour votre aide.
1/a Je dirais que, la tangente à un cercle étant perpendiculaire au rayon du cercle qui aboutit au point de contact, l'angle ABC est droit.
2/ Exact.
3/ ABC ? Ne serait-ce pas ABH ?
Bonjour,
1a) comment as tu dessiné la tangente au cercle qui passe par B ? n'as tu pas un angle droit quelque part ?
1b) qu'as tu trouvé pour AC ?
2) verifie ton énoncé : " D est le point du segment AB tel que AB = 1,5cm" ce serait pas AD = 1.5 cm ?
DE = 0.625cm ==> OK.
3) qu'est ce que tu ne comprends pas ?
"Que peut on dire du triangle ABC?" je suppoose que c'est "Que peut on dire du triangle ABH, non ?
Dans le 1, J'ai un angle droit en B. Et je trouve AC = 6,5.
Oui dans le 2, c'est bien AD = 1,5.
Et dans le , c'est bien le triangle ABH.
merci
dans le 1, tu as un angle droit en B ==> ABC est rectangle en B..
et AC = 6.5 cm ==> OK (précise l'unité ).
3) qu'est ce que tu ne comprends pas ?
H est sur le cercle : le triangle ABH est inscrit dans un cercle, et un de ses cotés est un diametre du cercle, donc...
Mais pour la question 1, il faut demontrer que ABC EST RECTANGlE, il ne suffit pas de le constater sur la figure. CC'est pour cela que j'étais parti avec pythagore. Mais est ce que il suffit de dire que la tangente au cercle est perpendiculaire au rayon donc ce la forme un angle droit?
Ok merci.
alors j'ai rédigé ainsi :
1/ a/ je sais que AB est le diamètre du cercle et BC est la tangente en B d3 ce cercle.
Définition : la tangente en B au cercle de centre O est la droite passant par le point B et perpendiculaire à la droite OH.
conclusion : la droite BC est perpendiculaire au diamètre AB donc ABC est un triangle rectangle en B
3/ je sais que H est sur le cercle . Le triangle ABH est inscrit dans le cercle et un de ses côté est un diamètre du cercle.
Propriété : si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés alors ce triangle est rectangle et son hypotenuse est ce côté.
Conclusion : le triangle ABH est inscrit dans le cercle de diametre AB donc le triangle ABH est rectangle en H.
Peux tu me dire si c'est bon et si j'ai bien rédigé
Merci
bonjour,
Citation :
1/ a/ je sais que [AB] est le diamètre du cercle de centre O et (BC) est la tangente en B de ce cercle.
Définition : la tangente en B au cercle de centre O est la droite passant par le point B et perpendiculaire au rayon de ce cercle.
conclusion : (BC)
(AB) donc ABC est un triangle rectangle en B
3/ je sais que H
au cercle de centre O et de diamètre [AB] . Le triangle ABH est inscrit dans le cercle et un de ses côtés est un diamètre du cercle.
Propriété : si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés alors ce triangle est rectangle et son hypotenuse est ce côté.
Conclusion : donc le triangle ABH est rectangle en H.
1/ a/ je sais que [AB] est le diamètre du cercle de centre O et (BC) est la tangente en B de ce cercle.
Définition : la tangente en B au cercle de centre O est la droite passant par le point B et perpendiculaire au rayon de ce cercle.
conclusion : (BC)
(AB) donc ABC est un triangle rectangle en B
3/ je sais que H
au cercle de centre O et de diamètre [AB] . Le triangle ABH est inscrit dans le cercle et un de ses côtés est un diamètre du cercle.
Propriété : si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés alors ce triangle est rectangle et son hypotenuse est ce côté.
Conclusion : donc le triangle ABH est rectangle en H.