Salut à tous les matheux !!
Voilà, le professeur nous a donné un exercice à faire, j'ai beau tout essayé mais je n'y arrive pas, c'est pourquoi je me suis inscrite sur ce site en espérant que quelqu'un m'aide.

ABCDEFGH est un cube d'arête a.
I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [GH].

a) Exprimer IC ( avec une flèche sur IC) et EJ ( avec une flèche sur EJ) en fonction de AB et AD ( avec des flèches).
b) Quelle est la section du cube par le plan (EIJ) ?
c) Exprimer EI et EJ en fonction de a. (sans flèche cette fois ci)
   Que peut on dire du quadrilatère EICJ ?
d) Exprimer EC² et EI² en fonction de a.
e) EICJ est-il un carré ?

Il y a un guide de résolution pour nous aider:

a) IC= IB + BC = ..... (avec des flèches au dessus)
   EJ= EH + HJ = ..... (avec des flèches au dessus)
b) Les droites (IC) et (EJ) sont donc parallèles.
c) Utiliser les triangles rectangles EAI et EHJ.
d) Utiliser le triangle EBC rectangle en B.
e) Le triangle EIC est-il rectangle en I ?

Voilà, je remercie d'avance toutes les personnes qui prendront leurs temps pour me répondre et surtout m'aider à faire cet exercice.
Merci