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bac blanc premiere S de l année derniere
A. Soit ABCD un parallélogramme
1. vecteur DE= 2 vecteurs DB
vecteur CF= 5vecteurs CA
vecteur AG = 4 vecteur AB
2. Exprimer les vecteurs BF, BE et BG en fontction des vecteurs BA et BC.
J'ai trouvé:
vecteur BF= -4 vecteurs BC +5 vecteurs BA
vecteur BE= -vecteur BC-vecteur BA
vecteur BG= -3vecteurs BA
3.En déduire que les points E,F,G sont alignés.
Comment faut il le faire?
B.Soit H le point d'intersection des droites (BF) et (CG). Le but de la partie B est de préciser la position du point H sur (CG).
1.Montrer que B est le barycentre du système {(G,5) (C,12) (F,3)}
2. Soit H' le barycentre de {(G,5) (C,12)}
a.Montrer que B appartient à la droite (H'F).
b.En déduire que H' est le pojnt d'intersection des droites (CG) et (BF)
c.Exprimez vecteur CH en fonction de vecteur CG.
Pour toute cette partie B je ne sais pas comment faire.
Merci de votre aide
Salut,
E, F et G étant alignés, on doit avoir :
vecteur FE = k * vecteur FG ( k est une constante)
Ensuite, tu décomposes les vecteurs FE et FG en:
FE = FB + BE
et
FG = FB + FG
En renplacant par ce que tu as déjà trouvé, et si tu ne t'es pas trompé, tu devrais pouvoir trouver la constante k.
A toi de jouer!
Bon courage.
DDD
bonjour,
pour le 2 c'est OK je peux t'envoyer le 3
(tout est ecrit vectoriellement)
FE == FB + FE = 4 BC - 5 BA - BC - BA
= 3 ( BC - 2 BA )
EG = EB + BG = BC + BA - 3 BA
= BC - 2 BA
FE et EG sont bien colineaires.
a plus tard pour le B
bonjour,
B/a si B est le barycentre de G , C , F on doit avoir
5 BG +12 BC + 3 BF = 0
ce que l'on trouve en remplacant BG et BF par leurs valeurs trouvees au A . 2
- 15 BA + 12 BC + 15 BA - 12 BC = 0
rebonjour,
je crois que j'ai fini cette fois
B./2.a
on a 5 BG + 12 BC + 3 BF = 0
soit 5 (BH' + H'G ) + 12 (BH' + H'C) + 3 BF = 0
ce qui apres simplification s'ecrit :
5 BH' + 5 H'G + 12 BH' + 12 H'C + 3 BF =0
17 BH' + 3 BF = 0
donc B , F , et H' sont alignés.
B . 2 /b
B, F , H et H' sont alignes
mais le plus important B est le barycentre de G, C, F
H est sur FB et GC . H et H' sont les barycentres des deux memes points avec les memes coefficients ils sont donc confondus.
C/ 5 HG + 12 HC = 0
5 ( HC + CG ) + 12 HC = 0
donc 5 CG = 17 CH
voila je n'ai peut etre pas ete tres clair dans le petit b mais en reflechissant bien tu dois t'y retrouver.
a plus tard
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