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balistique

Posté par tinolegrand (invité) 05-04-05 à 20:40

rebonsoir, j'ai un autre problème mais celui la je ne sais pas comment m'y prendre:
la trajectoire d'un projectle lancé, avec une vitesse initiale fixée de v m/s, suivant une direction faisant un angle avec l'horizontale est la parabole d'équation: y= (-g/2v^2cos^2 ). x^2 + (tan ).x ou g est l'acceleration de la pesanteur.

Quelle est la portée maximale "d" pour variant dans 0;/2 ?
Pour quelle valeur de est -elle atteinte?

merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : balistique 06-04-05 à 09:21

Ta formule de y prète à confusion.

Cela doit être:

y = \frac{-g}{2V^2.cos^2(\alpha)}.x^2 + tg(\alpha).x

Lorsque le projectile atteint le sol, il est a la portée maximum.
-> portée max pour y = 0 (avec x différent de 0, car x = 0 correspond au départ du tir).

\frac{-g}{2V^2.cos^2(\alpha)}.x^2 + tg(\alpha).x = 0

\frac{-g}{2V^2.cos^2(\alpha)}.x + tg(\alpha) = 0

\frac{g}{2V^2.cos^2(\alpha)}.x = tg(\alpha)

x = \frac{tg(\alpha)}{\frac{g}{2V^2.cos^2(\alpha)}}

x = \frac{2V^2.cos^2(\alpha).tg(\alpha)}{g}

x = \frac{2V^2}{g}.cos^2(\alpha).tg(\alpha)

x = \frac{2V^2}{g}.cos^2(\alpha)}.\frac{sin(\alpha)}{cos\alpha}

x = \frac{2V^2}{g}.cos(\alpha).sin(\alpha)

x = \frac{V^2}{g}.sin(2\alpha)

x est la portée en fonction de \alpha
-----
Portée maximale:
x = \frac{V^2}{g}.sin(2\alpha)

x est max lorsque sin(2\alpha) = 1, soit pour \alpha = Pi/4.

d = \frac{V^2}{g}
-----
Sauf distraction.

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : balistique 06-04-05 à 09:24

A l'avant dernière ligne de ma réponse précécente, lire:

x est max lorsque sin(2\alpha) = 1, soit pour \alpha   = Pi/4.


Posté par tinolegrand (invité)balistique 06-04-05 à 16:33

merci beaucoup    J-P


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