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Barycentre
Bjr à tous,
je viens de commencer les barycentres c'est chaud je galére un peu pourriez vous m'aider sur ce gros éxercice avant mardi SVP.
ABC est un triangle.
I est le point de la droite (BC) tel que 3IB(vecteur)+IC(vecteur)= 0(vecteur aussi)
J est le point de la droite (AC) tel que 3JA (vecteur)+JC(vecteur)=0(vecteur)
On se propose de démontrer que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes.
On note G le barycentre de (A,3), (B,3), et (C,1).
1. Montrer que G est le barycentre de (I,4), (a,3). Que peut on en déduire?
2. Montrer que G appartient à (BJ).
3. Montrer que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes en G.
Merci à tous d'avance.
Bonjour,
Meuh non, c'est bien les barycentres 
Quel est la signification du "a" dans ta question 1. Serait-ce plutot le point J ?
C'est un grand A c'est un point pondéré (A,3).
C'est bien les barycentres lol mais c'est dur tout de même, enfin au début après j'espére que sa va se simplifier lol.
Ah oui, voyons voir :
I bary de {(B,3),(C,1)}
G bary de {(A,3),(B,3),(C,1)}
Donc G est bary de {(A,3),(I,4)}
Si tu n'es pas encore à l'aise avec les barycentres partiels, il faut surement le montrer :
G bary de {(A,3),(B,3),(C,1)}:
(tout est en vecteur ci-dessous)
3GA+3GB+GC=0
3GA+3GI+3IB+GI+IC=0
3GA+3GI+GI+3IB+IC=0
Or 3IB+IC=0 donc :
3GA+4GI=0
et on trouve bien que :
G bary de {(A,3),(I,4)}.
Ok é pour montrer qu'il apartien a BJ est ce que je fais ça?
GB=b/(a+b)BJ
G compris la question 1. Merci c'est dajà un truc de fait lol
Non jutilise cette formule plutot pour la 3. en traçant un trinagle?
Pour la deux, tu peux effectivement démontrer que GB et GJ sont colinéaires... pour cela ce serait bien de faire quelquechose avec les barycentres...
Quelquechose de très proche de ce qu'on a fait dans le 1.
Voyons, voyons... tu ne vois pas une donnée de l'énoncé pas encore utilisée que tu pourrais faire intervenir dans la définition du barycentre G (comme on a fait dans le 1. encore une fois) et qui donnerait le résultat attendu directement ?
J bary de (A,3) et de (C,1)
G bary de (A,3),(B,3)(C,1) et de (i,4)
Donc 3GA+3GB+GC+4GI=0
J'essaie de démontrer sa alors?
Je reviens ds pas très longtemps je suis parti manger
Aïe aïe aïe... qu'est ce que tu racontes là 
Tu as :
G bary de {(A,3),(B,3),(C,1)}
G est bary de {(A,3),(I,4)}
Mais pas "G bary de (A,3),(B,3)(C,1) et de (i,4)" pourquoi tu pourrais *rajouter* un point pondéré par rapport à la définition de l'énoncé.
Bon, je te laisse manger alors, mais après relis bien la question 1. et refais la toi-meme jusqu'à bien comprendre. Tu verras que tu peux en conclure que G appartient à (AI).
Donc pour démontrer que G appartient à (BJ) le principe est vraiment le même...
Je te remercie g réussi tout l'exercice grace à tes conseils
La prochaine fois ke g un probléme j'aimerais m'adresser à toi parsque tes explications sont très clair
En faites regarde ce ke g trouvé pour la question 2
2)
3GA+3GB+GC=0
3GJ+3JA+3GB+GJ+JC=0
4GJ+3GB+3JA+JC=0
Or 3JA+JC=0
donc 4GJ+3GB=0
Donc g est bary des points pondérés (J,4), (B,3)
Tom_Pascal peut tu me dire si chouchou a réson pour son exo car moi osi g un exode se type merci
Seulement de retour, désolé...
Oui Chouchou, c'est bien cela 
Tu n'as plus qu'à conclure : puisque tu viens de démontrer que G est barycentre de {(J,4),(B,3)} il en découle que G, B, J sont alignés (ou que G appartient à (BJ)).
(et par rapport à ta remarque, ne t'inquiètes pas si ce n'est pas moi qui te répondrais la prochaine fois, les autres correcteurs qui interviennent régulièrement sur le forum donnent tous des explications claires et souvent mieux rédigés que les miennes 
)
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