Bonjour

Il est possible de résoudre ce probléme avec les outils liés au centre de gravité en lui même mais d'aprés le titre de ton message , on te demande de passer par les barycentres .
Dans ce cas là essayes d'utiliser la relation de chasles ainsi que les propriétés liées à l'isobarycentre de 3 points


Jord

Mais l'isobarycentre est équidistant des trois points non? or là ce n'est pas le cas...

a nan!!!

L'isobarycentre de trois points n'est autre que le centre de gravité du triangle formé par ces trois points


Jord

je n'y suis toujours pas arrivé...
Svp, je coule completement, et g tout essayé!

tu sais que G est l'isobarycentre de A, B, C
donc
de même

toi, tu veux

insère le point G dans chacun de tes terme, puis le points G', après avoir réduis, tu auras la solution

en fait je remplace AA'+BB'+CC' par AG+GA' + BG+GB'  + CG+GC' c'est ca? Mais quand je le fais après je m'enmele et je trouve qqchose de faux

oui c'est cela
et donc tu as en regroupant d'une autre manière:


maintenant, insères le point G'
et observes ce que tu peux enlever
tu trouves alors ...

oups, petite erreur de latex, voilà ce qu'il fallait lire: