Salut,

|| vec{MA} + 2 vec{MB} - 3 vec{MC} ||=|| vec{MB} + vec{MC}||

le vecteur MA+2MB-3MC nous incite à considerer les paoints (A,1),(B,2),(C,-3).La somme des coefficients 1+2-3=0 donc le vecteur MA+2MB-3MC est independant de M

EN utilisant la relation de Chasles on a:
ce sont des vecteurs:

MA+2MB-3MC=MC+CA+2MC+2CB-3MC
MA+2MB-3MC=CA+2CB

si on appelle I le milieu de [BC]
MA+MB-MC=3CI

transformons l'ecriture  MB+MC appelons G le barycentre de (B,1) et (C,1)
Quels que soient le point M on a : MB+MC=2MG

Un point M est un point de l'ensemble (E) ssi

||2MG||=||3CI||
ici ce n'est plus des vecteurs
2MG=3CI
MG=3/2CI
l'ensemble (E) est donc le cercle de centre G et de rayon 3/2CI  

sauf erreur

A+

Bonjour

je ne comprends pas bien ta démarche titan :

, d'accord.

et si I est le milieu de [BC], alors

soit (E) l'ensemble cherché. On a alors :

M (E)

or si on appelle G le barycentre de (A,1), (B,2), on a

donc M (E) 3CG = 2MI

donc (E) est le cercle de centre I et de rayon (3/2)CG

sauf erreur.

Titan : en fait tu as appelé I le milieu de [BC], puis G ce même milieu, d'où l'embrouillamini je crois :

" si on appelle I le milieu de [BC]
MA+MB-MC=3CI " ?

" appelons G le barycentre de (B,1) et (C,1)
Quels que soient le point M on a : MB+MC=2MG "

merci bien mais il y a un truc que je comprends pas
Je comprends jusque:

si on appelle I le milieu de [BC]
MA+MB-MC=3CI

et aprés: la transformation de  l'ecriture  MB+MC
Quels que soient le point M on a : MB+MC=2MG
C'est là que je comprends plus parce qu'au départ on a MA+MB-MC
encore merci.

heric51, comme je l'ai écrit dans mon dernier post, moi non plus je n'ai pas bien saisi ; je te propose de consulter mon post de 11:48

... dasn la mesure où tu cherches bien l'ensemble des points M du plan tels que :



....