Bonjour,

"Nouvelle" : bienvenue
bonne raison pour en lire les règles en particulier :
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
3. Recopier son énoncé dès le 1er mot et ses recherches dès la demande d'aide en expliquant où on bloque (nous sommes un site d'aide, pas un site de distribution de solutions toutes faites).

ici tu dois faire (avoir fait) la figure, en codant tout ce qui est à coder (bissectrice, parallèles et angles)
Tu peux montrer cette figure :

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

Salut . Désolé de n'avoir pas mis de figure le problème je savais comment faire pour.

Pour la question n1 j'ai mis
On a : (AB)//(CD) or ces 2 droites sont coupées par une même sécante (AD) qui est à la fois bissectrice de l'angle BÂC, d'où les angles DÂC et CÂD sont égaux on en conclut que ADC est un triangle isocèle en A.

Et pour la suite de la première question j'ai besoin d'utiliser des vecteurs : S'il vous plaît pouvez-vous  m'indiquer comment faire?

OK.
pour la suite de la 1ère question il suffit aussi d'un théorème de 3ème
après tout la question porte sur un simple rapport de longueurs.

les vecteurs, ce sera pour la question 2.

j'ai lu un peu vite !!

"les angles DÂC et CÂD sont égaux"
bein oui vu que c'est exactement le même et unique angle !!
on ne tient pas compte de l'orientation dans ces sortes d'angles là
et ça n'a rien à voir avec quoi que ce soit (ni bissectrice ni parallèles n'interviennent pour dire qu'un angle est égal à lui même)

correct est
bissectrice donc les angles ... et ...
parallèle coupée par une sécante donc angles ... et ...
et par conséquent ... = ... etc

faut mettre les bons !

"on en conclut que ADC est un triangle isocèle en A. "
surement pas en A !!

Désolé je voulais dire DÂC =A^D^C. Donc isocèle en C. (+La justification déjà dite).
Pour la suite si ce n'est pas les vecteurs alors c'est quel théorème de 3eme

OK maintenant.
un théorème de troisième avec des parallèles et aboutissant à une relation sur des rapports de longueurs, il n'y en a pas des masses ...

D'accord on a donc les triangles IAB et ICD sont en position de Thalès . En exploitant les égalités , on a IB\IC=AB\DC
Or DC=AC=b
Alors IB\IC=c\b


   Mais j'avais pensé que si on passait par AC + CD (vecteurs)=2CI (vecteur)
Or AC + CD(vecteurs)=2b(Norme)
  En remplaçant par les normes on obtient : IC=b.

  On faisant de même pour IB , on peut arriver à la réponse demandée oubien vous ne partagez pas cette pensée ?

Thalès est OK.

on ne peut pas écrire un (somme de) vecteur(s) = une norme (un nombre) !!
et (en longueur ) IC n'est pas égal à b !

pour la question 2
écrire le rapport précédent avec un produit en crois
puis traduire cela en vecteurs car B, I et C sont alignés et I est entre B et C (donc signes)

D'accord ils sont alignés mais en vecteur ils ont pas le même sens : donc                                
    bIB (distance)=cIC(distance)
   bIB(vecteur)=- cIC(vecteur).  [en prenant IB(vecteur) comme le sens positif ou bien c'est pas la peine ?]
  Donc ça devient :
  bIB+cIC(vecteurs)=0(vecteur nul)
  1+1≠0 d'où I existe et est le bar{(B,b);(C,c)}.

oui, presque
ce n'est pas 1+1 mais b+c ≠ 0

D'accord c'est vrai. Mais à part ça c'est ok ou?
Et pour le sens positif faut il préciser?

"les vecteurs IB et IC sont de sens contraire" suffit pour justifier le signe moins
inutile de choisir un sens positif particulier

et donc tout est terminé (OK)
à moins d'autres questions suivantes dans l'exo

Non je me débrouillerai pour le reste!
Merci infiniment et encore désolé pour tout.