Bonjour
Voici un exercice assez complexe que je n'arrive pas à poursuivre Ci dessous l'énoncé:
Sois un trinagle AIC (les subdivision sont régulières) B est sur [IC] de telle façon que [CB] est égal à 2/3 du vecteur CI. G un point de (AI) tel que le vecteur Ag soit égal à 3/2 du vecteur AI.
1) question Déterminer 3 réels a,b,c tel que G soit le barycentre des points massifs (A,a);(B,b),(C,c)
La premiere question a été touvé voici la réponse:
ce sont des vecteurs:
3IB+IC=0
GA-3GC=0
-3IB +IC+GA-3GI=0
avec Chasles on arrive à: 4/3GA-3GB+GC=0 G barycentre des points A,B,C
(A,4/3) ; (B,-3) ; (C,1)
2 ème question que je n'arrive pas à faire est:
Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que norme: II -2 MA +9MB II II -2 MA - 2 BM II
(Biensur ce sont des vecteurs à l'intérieur des normes mais c'est que je n'arrive pas à faire les flèches ) Merci de me répondre assez rapidement SVP
Bonjour,
1)
En vecteurs :
CB = (2/3)CI
CI + IB = (2/3)CI
(1/3)CI + IB = 0
IC - 3IB = 0
Donc I,-2 = Barycentre B,-3 C,1
En vecteurs :
AG = (3/2)AI
AG = (3/2)AG + (3/2)GI
(1/2)AG - (3/2)IG = 0
AG - 3IG = 0
G = Barycentre A,1 I,-3
G = Barycentre A,2/3 I,-2
G = Barycentre A,2/3 B,-3 C,1
G = Barycentre A,-2 B,9 C,-3
A vérifier !
2) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que :
Est-ce bien cela ?
Si oui, fais intervenir le barycentre de A,-2 B,9 et le barycentre de A,-2 B,-2
Nicolas
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