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barycentre difficile
bonjour
je vais vous soumettre un exercice sur lrs barycentres ou je n'ai
rien compris merci de votre aide
dans l'espace on considère un tetraedre ABCD
-construire le barycentre /du systeme
[(A;1) (B;1) (C;2) ]
-m est un nombre réel .On désigne par Gle barycentre du système [(A;m),
(B;m) ,(C;2m),(D;(m-2)2 ](je veux dire par la m-2 à la puissance
2)
-justifier l'existence de Gpour toute valeur de m
Montrer pour tout réel m , la relation DG=[4m/m2+4]DI ( la aussi m à la puissance
2)
-la fonctionf est définis sur R par f(x)=4x/x2+4
-tracer la courbe representative de f dans un repére orthonormal
-quelles sont les valeurs prises par f(x) lorsque x décrit l'ensemble
R
-quel est l'ensemble des barycentre G lorsque m décrit R
Bonjour
"alors??"
alors ce serait bien d'indiquer ce qui te pose problème. Pas la première question je suppose...
c pour la premiere question je construis un tetraedre quelconque puis je place le barycentre?
je peux faire le barycentre sur un triangle equilateral , ce qui revient a la meme non...
Pour la 1) non (jette un coup d'oeil sur ton cours)
Pour la 2) non : la question est : "justifier l'existence de G pour toute valeur de m", ce qui revient à montrer que, quel que soit m, la somme des coefficients n'est pas nulle.
comment je construis un barycentre sur un tetraedre??
Bonsoir.
Il y a quelqu'un qui va essayer de réfléchir sur ton exercice en montrant moins d'impatience que toi.
1°) Quand on parle de barycentre de trois points A, B, C ce barycentre est dans le plan formé par ces points. Par ailleurs, le barycentre partiel K de (A,1) et (B,1) est le milieu de [AB] (égalité des coefficients). Ensuite, le barycentre complet I de (A,1), (B,1), (C,2) est celui de (K,2) (somme des coefs. de A et B) et de (C,2) : I est le milieu de [KC].
2°) La somme des coefficients est m² + 4 : jamais nulle. Donc G existe toujours.
Si m = 0 : G = D
Si m
0, d'après 1°) le barycentre partiel de (A,m), (B,m), (C,2m) est encore I.
Alors, G est barycentre de (I,4m) et (D,(m-2)²).
Ecris (règle du barycentre) puis décompose :
. Tu trouveras ce qui est demandé.
Cordialement RR.
j'ai trace la courbe est elle est toujours croissante car la fonction ne s'annule jamais mais je n'ai pas compris la prochaine question
je n'ai pas compris cette question...
-quelles sont les valeurs prises par f(x) lorsque x décrit l'ensemble R
Bonjour.
Il faut que tu étudies la fonction f. Tu verras sur le tableau de variation et sur la représentation graphique que f(x) décrit l'intervalle [-1,1].
Appelons I' le symétrique de I par rapport à D. Comme, lorsque m décrit R, G décrit le segment [II']. Sauf erreur de ma part.
Cordialement RR.
Remarque : évite d'être aussi impatient sur tes messages, tu risques fort de ne plus trouver de correspondant à l'avenir.
Sans rancune. Dis moi ce qui te tracasse dans mon dernier message : l'étude de la fonction ou les conséquences de cette étude ?
Cordialement RR.
f(x) décrit l'intervalle [-1,1].
c'est ce que je comprends pas.
Appelons I' le symétrique de I par rapport à D. Comme, lorsque m décrit R, G décrit le segment [II'].
ca aussi je n'ai pas compris
As-tu étudié la fonction f ? Dessine sa représentation graphique. Tu verras que lorsque x décrit R les images f(x) (que tu lis sur l'axe des ordonnées) décrivent l'intervalle [-1,1].
En clair : la fonction "oscille" entre -1 et 1.
Regarde déjà ce résultat, nous verrons pour la suite après.
Cordialement RR.
quel est l'ensemble des barycentre G lorsque m décrit R
pour cette question , c'est un cercle non?
Rebonjour.
Excuse moi pour le retard : un petit bug m'a fait perdre le fil. Effectivement, f(x) prend toutes les valeurs entre -1 et 1. Tu as vu aussi que : . Cela signifie que :
, avec k compris entre -1 et 1. Appelons I' le symétrique de I par rapport à D,
, avec k compris entre -1 et 1 signifie que G décrit le segment [II'].
Voilà, je pense que tu dois pouvoir tirer quelque chose de tout ceci. cordialement RR.
ok merci
mais pour la derniere question commentdoit je faire?
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