Bonjour, j'ai un petit problème avec mon DM de maths sur les barycentres il est composé deux parties une géométrique et l'autre analytique. J' ai pratiquement fini la premiére mais la deuxdième pas du tout la première question surtout me paraît très difficile voici l'énoncé:


A,B et C sont trois points non- alignés du plan , on pose
a=BC    b=AC    c=AB
[/i]B[i]A désigne la bissectrice de l'angle BAC, elle coupe (BC) en A'
I et J sont les projections orthogonales de A' sur (AB) et (AC)respectivement
on a donc A'I=A'J par symétrie
H est la projection orthogonale de A sur (BC)


dans la partie analytique on suppose que le plan est muni d'un repére orthonormal (O,i,j) et que A, B et C sont définis par leurs coordonnées A(4;6)       B(1;2)          C(12;0)
G désigne le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC

voici la question: démontrer que G a pour coordonnées Xg=(11-5 )/2
                                                      Yg=(-9+75)/2

merci d'avance...