Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Barycentre exercice

Posté par
momopi
02-08-15 à 23:52

Bonsoir ,

Veuillez bien vouloir m'éclairer .

Soit ABC un triangle équilatéral , I milieu du segment [BC] et H le projeté orthogonal de I sur (AB) .

1.Écrire H comme barycentre des points A et B.

Ici j'ai posé AC = BC AH+HC = BC -HA+HC=BC -HA+HC+CB=0 -HA+HB+0 (vecteur sur les distances).

2.Soit K le milieu du segment[IH] . Démontrer que K est le barycentre  de (A,1) (B,5) et (C,2).

Bien Merci.

Posté par
gougnafier
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 00:06

Bonjour,

Donc selon toi H serait le barycentre des points (A,-1) (B,1) ?
Si c'est ça ta conclusion, c'est faux.

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 00:18

D'accord  gougnafier ,priez de bien vouloir me donner de plus amples explications ?

Posté par
gougnafier
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 00:22

On n'a pas cette égalité  \vec {AC} = \vec{BC}, donc tout le reste est faux.

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 00:54

d'accord on fait comment ?

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 01:02

ou d'après le théorème de thales AH=3/4AB daccord merci jai compris

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 01:51

J'ai pas pu passer par là.

J'ai finalement posé cosCBA = cos 60 =BH/BI => BH= BA/2*cos 60

BH= BA/4 =(BH+ HA)/4 => 3BH=HA

HA-3BH = 0

HA+3HB = 0

H =bar {(A,1);(B,3)}

Posté par
flight
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 13:22

salut

si a est la valeur de chaque coté du triangle equlaterale alors a/2 = norme BI  et norme de BH = norme de BI.cos60

alors norme de BH = a/2.cos60 = a/4   donc BH vaut 1/4 de BA   puisque les cotés sont egaux et vectoriellement

BH = BA/4  et donc 4BH - BA = 0  peut s'ecrire  -4HB + HB -HA = 0  soit 3HB + HA  et donc H est barycentre de B,3

et A,1  ce que tu a obtenu

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 03-08-15 à 13:27

Merci Flight 🙌👍



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !