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Barycentres
On a ABCD et A'B'C'D' parallélogrammes.
On a 
milieu de [AA']
de [BB']
de [CC']
de [DD']
Démontrerque parallélogramme.
Je ne vois pas comment faire
J'ai exprimé ce que je pouvais avec mes vecteurs et les barycentres.
A savoir vecA + vecA' = vec0 etc
bonsoir
on a vec AB = vec DC et vec A'B' = vec D'C'
en ajoutant membre à membre
vecAB+vecA'B' = vecDC+vecD'C'
et tu "casses" par la relation de Chasles AB = A ++B
bonsoir,
voici une solution possible sachant que tout ce qui est ecrit doit etre lu comme des vecteurs (je ne possède pas de logiciel pour les écrire correctement...).
ABCD et A'B'C'D'parallélogrammes donc AD = BC et A'D'= B'C'
En ajoutant ces deux égalités membre à membre on obtient:
AD + A'D'= BC + B'C'
en utilisant Chasles:
A+D + A'+ D'= B+C + B'+C'
Or étant le milieu de [AA'] et le milieu de [CC'] , il y a des simplifications.
il reste:
D + D'= C + C'
On recommence le même raisonnement en intercalant à gauche 
et à droite .
avec les simplifications dues au milieux il reste alors
2 = 2
et en simplifiant par 2 il reste la relation vectorielle prouvant que est un parallélogramme.
j'ai exactement le même exercice je refléchis sur ta correction mais je ne comprend pas pourquoi on a le droit de mettre devant D
On ne met pas devant D, on intercale entre A et D grâce à Chasles. Cette relation est à lire en vecteurs.
Comprends-tu?
je vais te paraître ridicule mais je n'arrive pas à trouver le raisonnement final
je comprendrais si tu ne veux pas répondre
desolee du delai , je reprends la ligne seulement maintenant. je te redige la correction entiere et je la poste. laisse moi quelques minutes.
A+
voici: le tout en vecteurs bien sûr...
AD = BC et A'D'= B'C' car parallelogrammes
en ajoutant membre à membre on obtient: AD + A'D'= BC + B'C'
en intercalant à gauche et à droite on obtient:
A+D + A'+ D'= B+ C + B'+C'
apres simplifications dues aux milieux il reste:
D + D'= C + C'
en intercalant à droite et à gauche ( j'ai peut etre dit le contraire tout à l'heure?)on obtient:
+D ++D'= + C ++C'
on simplifie D et D'puisque est le milieu de [DD'] ainsi que C et C' puisque est le milieu de [CC'].
il reste: 2 = 2 soit =
cqfd!
Ça va mieux?
oui beaucoup mieux c'est l'inversement qui me génais dans le raisonnement précédent à présent tout est clair merci beaucoup pour ton aide
désolee pourl'erreur entre gamma et delta dans le post precedent, j'avais ecrit un peu vite, je t'ai fait perdre du temps.
Bonne soirée! 
bonjour à tous!
on a le droit de faire chasles avec deux points différents de caque côté dans une égalité????? ça me paraît bizarre! mais je ne remets pas en cause ce qui a été dit.
bonjour nemo ,
Oh là là... souvenirs , souvenirs... ceci est mon premier sujet traité sur l'ile !
Bien sûr qu'on a le droit d'utiliser Chales avec deux points différents.! 
Chasles te permet d'écrire une égalité entre deux vecteurs: l'un est un vecteur simple, l'autre est une somme de deux vecteurs.
exemple:
Je peux donc où je veux remplacer le vecteur par la somme qui lui est égale.
Et je peux faire ça sur un autre vecteur en même temps en intercalant un autre point si je veux, à partir du moment où je remplace un vecteur par une somme qui lui est égale.
Dans ce cas pour et
j'intercale
et pour
et
j'intercale
Cela dit tu as tout à fait le droit de remettre en cause ce qui a été dit, personne n'est à l'abri d'une erreur
merci beaucoup! encore désolée, j'étais resté sur les propriétés de calcul littéral et non vectoriel!
encore merci
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