Bonjour !
J'ai quelques exercices à préparer pour la semaine prochaine, et je ne suis pas sure de la réponse à une question de l'un d'etre eux :


On considère un triangle ABC du plan.
1/ ok
2/ ok
3/ Soit D un point quelconque du plan.
        O le milieu de [CD]
     et K le milieu de [OA]

a) Déterminer les trois réels a, b, et c tels que K soit barycentre de : {(A,a)(B,b)(C,c)}

b) Soit X le point d'intersection de (DK) et (AC)
   Déterminer les réels a', b', c' tels que X soit barycentre de {(A,a')(B,b')}

----------------------------------------------------

¤ Pour la question A, j'ai transformé le système de points pondérés jusqu'à que je trouve :
  K barycentre de {(A,1)(C,1/2)(D,1/2)
Pour que K soit barycentre de {(A,a)(B,b)(C,c)}, il faut que :  a = k
            b = k/2    k un réel
            c = k/2

¤ Pour la question B, j'ai simplement dit que X étant l'intersection de (KD) et (AC), X est barycentre de {(A,a')(C,c')}, par conséquent a' et c' peuvent prendre toutes les valeurs de IR, D étant un point quelconque du plan.

Mais ça me parait un peu trop court par rapport au début de l'exercice
Merci de votre aide