Salut cicid ...

Montres que K est le barycentre de (I;-3) et (J;8), ce qui prouvera que les points I,J et K sont alignés ...

salut Matouille2b

Oui, j'avais quelques pistes dans ce sens mais comment as-tu pu trouver rapidement les poids des points I et J pour que K soit leur barycentre ?

Et si je dois montrer une telle chose, quelle serait la démarche à suivre pour le faire ?

Merci

En fait il y a une méthode assez "puissante" que j'appelle la "méthode des carrés" utilisant le théorème du barycentre partiel ...

On a :
(I;3) bary de (A,2) et (B,1) donc (B;-1) bary de (A;2) et (I;-3)
(J;4) bary de (A,1) et (C,3) donc (J;8) bary de (A,2) et (C,6)
                             donc (C,6) bary de (J;8) et (A;-2)

D'ou puisque  (K,5) bary de (B,-1) et (C,6),
(K,5) bary de (A;2) et (I;-3) et (J;8) et (A;-2)  (th du bary partiel)
(K,5) bary de (A;0) et (I;-3) et (J;8)
(K,5) bary de (I;-3) et (J;8)

Méthode assez intéressante, j'approfondierai pour en comprendre tous les rouages, mais en effet, c'est assez puissant ^^ merci pour ça

Bonjour
Moins puissant et moins fin mais tout aussi efficace:
hypothèses
I barycentre de (A,2) et (B,1)  => -IB = 2IA  (1)
J barycentre de (A,1) et (C,3)  => 6JC = -2JA   (2)
K barycentre de (B,-1) et (C,6) =>  -KB + 6KC = 0  =>
*
-KI-IB+6KJ+6JC = 0  => -KI+2IA + 6KJ -2JA = 0 (par(1) et (2)) => -KI+2IK+2KA +6KJ -2JK-2KA = 0  =>
-3IK + 8KJ = 0 => I,J et K alignés
à+