Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentres, problème de compréhension
Bonsoir,
Voilà j'ai un DM sur les barycentres à faire et j'ai un problème de compréhension sur une question :
"Quel est l'ensemble des points M du plan pour lesquels les vecteurs 2MA-MB+MC+MD et AB sont collinéaires ?" (je ne sais pas mettre les flèches pour les vecteurs) et on sait que G barycentre de (A,2)(B,-1)(C,1)(D,1).
Je ne comprends pas ce qu'il faut que je fasse en fait, je n'arrive pas à "visualiser". Parce qu'il faut que je garde M (puisque c'est l'ensemble des points M) mais que je retrouve AB (ou une forme développée) dans mon résultat... Merci d'avance !
Salut,
Comme tu sait que G est le barycentre de A,B,C et D alors tu peux utiliser la relation de Schales. De plus il te dise: Quel est l'ensemble des points M du plan pour lesquels les vecteurs 2MA-MB+MC+MD et AB sont collinéaires ?
Alors II 2MA-MB+MC+MD II = AB ( II= norme)
II 2(MG+GA)-MG-GB+MG+GC+MG+GD II = AB
......Après, tu simplifie et tu dois trouver: (quelque chose)MG=AB
Oui oui en fait j'ai trouvé grâce au théorème de réduction de somme vectoriel. Du coup L'ensemble des points M c'est la droite parallèle à (AB) passant par G. Merci quand même !
Annuler
connectez vous