Comment passe-t-on de x²+x = -1 à x³-1 = 0?

je ne sait pas j'ai juste ca et comme consigne:
"Aider les madames a résoudre leur énigmes"

ca vous inspire pas

Bonjour

Moi je dirais que l'erreur vient se placer dans le fait que l'équation n'admet pas 1 unique solution mais 3 racines dont 2 complexes notée 1 , j et j² ( les 3 racines cubiques de 1 , ) . l'équation x²+x+1 n'admettant pas de solution réelle , on ne peut pas prendre en compte la solution "1" , par contre , elle en admet deux complexes : j et j² et cela est vérifié : 1+j+j²=0

il y a forcément un problème puisqu'au début il dise que l'on peut résoudre cette équation dans R\{0} et ensuite il multiplie  par x et donc ajoute la racine nulle au polynome, ce qui n'est pas logique déjà.

bien vu nightmare, c'est ca le hic

deja je vois pas pourquoi ils disent que
x²+x+1=x^3+x²+x=x^3-1

alors que c'est faux

la 1ere équation n'a pa de soltuion

donc elle dise nimporte quoi...

elle dis n'importe quoi lorsqu'elle dise que la seule solution de et 1 en fait il y a auussi deux racines complexes, qui sont justement les racines du polynome

En fait , lorsqu'on résous cette équation , on se place dans \ puisqu'il n'y a pas de solution réelle , il faut donc en faire de même lorsqu'on résout , c'est a dire que sur les solutions sont 1 , j et j² mais sur \ les solutions sont j et j² , il en est dc de même pour la premiére équation

euh x²+x+1 n'a aucune racine comme le discriminant est négatif......

je pense pas qu'il faut que je parle de vos racines complexes car je suis en premiere et on a pas encore vu ceci....

Sinon tu peux aussi ne pas parler des complexes et utiliser seulement des connaissances de première pour résoudre l'énigme,
en fait il suffit de voir que 1 est la seule racine réelle de x^3-1
Et en fait par factorisation on obtient:

ainsi 1 ne peut pas être racine de

ouai c'est ce que j'avais penser bah grand merci a vous !!!

bonne soirée!