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Besoin d aide
Bonjour à tous,
J'ai ce problème à résoudre mais j'ai vraiment du mal. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super.
Une très grande urne contient initialement une boule blanche et une boule noire. On effectue des tirages successifs de la manière suivante : après chaque tirage, on remet la boule tirée dans l'urne et on ajoute une boule blanche. On note pn la probabilité de tirer une boule blanche au nièeme tirage. (n = 1,2,3…)
1) Montrer que pn = n / n+1
2) a) Calculer pn+1-pn
b) En déduire que la suite (pn) est croissante. Cette croissance était prévisible compte tenu de la composition de l'urne, pourquoi ?
3) Trouver tous les entiers n tels que 1-pn < ou = 1/20.
Merci beaucoup pour votre aide.
SALUT,
beaucoup te diront beurk aux probas car cest dur :p
1)A chaque fois on rajoute une boule blanche,au premier tirage il ya deux boules... dons au enieme il ya n+1 boules dont n blanches
donc pn=n/(n+1)
2)a) pn+1-pn=1
je ne vois pas linteret de la question...
la croissance etait previsible,plus on rajoute de boules blanches dans lurne plus on a de chance den tirer une.
1-pn< ou = 1/20 ssi -pn<-19/20 ssi pn> 19/20 ssi n> 19/20 * (n+1)..
a toi de finir en noubliant pas que n est un entier.
bon courage...
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