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Niveau première
Besoin d aide pour résoudre une expression
Posté par marjorie38
Simplifier l'expression:
C= 1/1*2 + 2/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ... + 1/1997*1998
Je n'arrive pas à résoudre cette expression pouvez-vous mexpliquez su'il vous plait.
MErci par avance
Je suppose que tu as voulu écrire:
C= 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ... + 1/1997*1998
If faut remarquer que
1/(n.(n+1)) = (1/n) - (1/(n+1))
C devient alors:
C = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/1997 - 1/1998)
Tous les termes intermédiaires se simplifient et il reste:
C = (1/1 - 1/1998)
C = 1997/1998
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Sauf distraction. 
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