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besoin d aide produits scalaires
Bonjour, je coince sur un devoir de semaine et ça va faire 3 jours
que je suis dessus sans succès pourriez vous m'aider s'il
vous plait .
Bon ABC est un triangle quelconque avec a=BC, b=AC et c = AB.
1) Montrer les égalités 1+ cos  =[ (b+c+a)(b+c-a)] /2bc
et 1-cos = [(a-b+c)(a+b-c)]/2bc
Ca pas de problème c'est fait.
Après j'y arrive pas
2) On note p le demi périmètre du triangle ABC donc a+b+c=2p.
Déduire de la première question l'égalité : sin²Â = [4p(p-a)(p-b)(p-c)]/b²c²
J'arrive à trouver le numérateur mais après ça coince avec le dénominateur.
3) On note S l'aire du triangle. En utilisant l'égalité S=1/2
bc sin Â, montrer l'égalité
S= 
(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Merci beaucoup et si vous avez encore le temps je suis encore bloqué sur
un autre exo voir sur la page précédente problème avec une formule
de viète. Merci vraiment beaucoup à tous ceux qui pourront m'aider
car là je sature.
Merci
bonsoir
ta 2eme question se fait en multipliant les 2 équations trouvées dans
la 1ere question et avec le fait que 2p=a+b+c
(donc par exemple 2p-2a=b+c-a)
le dénominateur a plus de problème a être trouvé
pour ta 3eme question, pour trouver l'indication prends la hauteur
issue de B (ou de C), elle coupe le côté opposée en H. BH=c*sin(Â)
avec la formule de l'aire dans un triangle, tu l'obtiens
et en traduisant sin(Â) avec l'égalité de la question précédente,
tu trouve le résultat demandé.
alors voilà mon pb
sin²Â = (1-cos2Â)/2
or cos 2 Â = cos² Â -sin² Â
donc sin²  = (1- cos²Â -sin²Â)/2
donc 3sin²Â=1-cos²Â
donc sin ²Â = (1-cos²Â)/3
et après sa cloche avec le dénominateur
non?
2.
(1+cos(Â))*(1+cos(Â))=1-(cos(Â)^2
=(sin(Â))^2
=(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(4bc)
on a:
a+b+c=2p
-a+b+c=2p-2a
a-b+c=2p-2b
a+b-c=2p-2c
d'où: (sin(Â))^2=2p*(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)/(4bc)
en mettant en facteur tous les 2 et en simplifiant, on trouve le résultat.
cos(Â))^2+(sin(Â))^2=1? On ne l'a pas dans le formulaire que le profs nous a filé à
appendre mais en feuilletant mon bouquin tout à l'heure je l'ai
vue mais j'ai pas pensé à l'utilisée vu que avec l'autre
je trouvait sin² Â merci
c'est une formule que tu utilisera souvant, alors essai de l'apprendre.
çà m'étonne que ton prof ne te l'a pas donné. 
[(2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)]/(2bc)(2bc)
donc après factorisation on a
[(4p(p-a)(p-b)(p-c)]/ 4 b²c² si on développe (2bc)(2bc)
et là pb
Pour mon prof il oublie souvent des tas de trucs des signe s dans
les calculs etc alors moi sa m'étonne pas de trop
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