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besoin d aide sur les homothéties svp
Bonjour tout le monde,
j'ai un exo où j'bloque, pourriez vous m'aider svp ?
voici l'énoncé :
Soit I et O deux points du plans, C le cercle de centre O et de rayon 2, et h l'homothétie de centre I et de rapport 3.
a/ Construire l'image C' du cercle C par h. On note O' son centre.
b/ Soit A un point du cercle C et
la droite passant par O' et parallèle à (AO). Démontrer que l'un des points d'intersection de et C' est aligné avec les points A et I
j'ai essayé de faire les constructions mais je ne pense pas que c'est cela qu'on devait obtenir car pour démontrer ce qu'il demande dans l'exo...sa me parait bizarre...
donc si quelqu'un pouvait m'aider SVP
Merci davance
Fais attention, ton dessin est faux, c'est pour ça que tu ne trouves pas !
Le rapport de l'homothétie est 3 (donc positif) , donc O et O' doivent se trouver du même côté de I et non pas de part et d'autre .
Refais ton dessin et tu vas y arriver . Sinon , redemande nous.
donc cela voudrai dire que le cercle C' "englobe" le point I, ainsi que le cercle C c'est ça ?
ça , ça va dépendre de ta distance IO, mais vu l'énoncé c'est toi qui la choisis ...
Essaye de mettre I et O pas trop proches pour que ta figure soit jolie, et après tu as (en vecteurs) : IO'=3IO, par déf de l'homothétie. Donc tu obtiens O' (logiquement tu devrais voir sur ta figure I,O et O' alignés dans cet ordre), puis tu traces le cercle de centre O' et de rayon 3x2=6 .
D'acc ?
ok merci j'ai compris
et pour démontrer qu'ils sont alignés, comment j'dois m'y prendre?
L'image de (OA) par h est une droite passant par O' et parallèle à (OA), c'est donc .
A est l'intersection de (OA) et de C, donc A', son image par h, sera l'intersection de et de C'.
Ce point d'intersection A' est donc aligné avec I et A puisque c'est l'image de A par h (il est tel que IA'=3IA).
Tu as beaucoup de rédactions possibles pour ce genre de questions .... Tu aurais pu utiliser Thalès ou sa réciproque aussi ....
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