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besoin d aide svp

Posté par momo17 (invité) 11-09-05 à 16:19

Voila j'ai un excercice que je n'arrive pas à résoudre:

Déterminer les dimensions d'un rectangle sachant que son périmètre mesure 90 m et son aire 476m²

Merci d'avance à celui qui arrivera à trouver

@bientot, et bonne chance

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 16:43

Personne est capable de m'aider ? ou alors si je peux avoir un ptit coup de pouce juste pour commencer svpp

merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : besoin d aide svp 11-09-05 à 16:57

La mise en équation est triviale.
Soient a et b les deux dimensions du rectangle, en mètres.

2(a+b)=90
ab=476

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 17:08

qu'est-ce que tu veux dire par"la mise en équation est triviale" ?

Mais après ca, faut procéder comment pour arriver à la solution, par un produit en croix ou pas ?

Merci

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 18:33

quelqu'un peut-il m'aider svp ???

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 18:44

Salut,
triviale veux dire evidente
la methode la plus simple et la plus repandu est:
tu utilise (1)2(a+b)=90 pour remplacer a(ou b) dans (2)ab=476
ce qui te donne (45-b)b=476
soit b=(-45+/-11)/(-1)=45 +/-11
a=45-b=+/-11=11 car longueur positives donc b = 34
@+

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 18:55

Merci Papanoel

Mais j'ai compris jusqu'a (45-b)b= 476, et après j'ai du mal à comprendre la suite

Je ne veux pas me contenter juste du résultat, donc c'est pour cela que je demande une explication, donc encore merci

Bonne soirée @+

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 18:56

j ai pris (1) et j ai ecrit a+b=45 puis a=45-b
c est juste de la manipulation d equation

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 18:59

oui ok, sa j'avais compris,; c'est ca dont je ne comprend pas :

"soit b=(-45+/-11)/(-1)=45 +/-11
a=45-b=+/-11=11 car longueur positives donc b = 34"
Merci

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 19:11

lorsque tu resout une equation du second degre, il y a deux solutions en general mais dans ton cas c est pas possible car ce sont des longueur donc les valeurs ne sont pas negatives mais lorsque tu calculs b tu trouve ou 34 ou 56 mais si b=56 a=45-56=-11 impossible donc b=34 et a=11
@+

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 19:24

Je ne comprends tjs pas comment tu puisses arriver à calculer b, mais je viens de vérifier le calcul, tu dis que a= 11 et b=34, et l'aire d'un rectangle = Lxl

donc A=11x34 = 374 m², et dans l'énoncé, il faut que l'aire soit égale a 476m², c'est moi qui comprend rien ou pas ?

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 19:33

tu as raison
pour calculer b il suffit d ecrire b²-45b+476=0
soit b=(45+-11)/2=17 ou 28
a=45-b= 28 ou 17
desole pour l erreur de calcul, j avais oublié le /2 dans la resolution de lequation du second degre
@+

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 19:49

Ok c'est pas grave, moi j'avais trouvé 45b-2²-476

Mais peux-tu me dire pk tu mets b=(45+-11)/2, il sort où le 11, tu trouves cela comment stp??
Sinon laisse tombé, je trouverais bien
merci quand mm pr le temps que tu passes pr moi

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 19:53

dsl, j'avais trouvé 45-b²-476 au lieu de 45b-2²-476, faute de frappe dsl

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 20:01

on trouve la meme chose car tu sais que b²-45b+476=0 est equivalent a -b²+45b-476=0

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 20:06

oui ok pour ca, mais c'est après que je ne suis pu, comment trouves-tu le "11" dans ton calcul: "soit b=(45+-11)/2=17 ou 28"

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 20:11

c est le determinant de b²-45b+476=0
delta= b²-4ac=45²-4*476=121=11²
solution=(-b+-delta^0.5)/2a

Posté par momo17 (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 22:12

ok merci, c'est balaise quand mm comme calcul, je vais remettre tout ca au propre pour que ce soit plus clair

Merci encore, bonne soirée

Posté par papanoel (invité)re : besoin d aide svp 11-09-05 à 22:19

je trouve pas que ce soit dur c est juste qu il fallait trouver la bonne maniere de te le faire comprendre...je suppose souvent que les gens ont acquis leur cours avant de venir ici

Posté par momo17 (invité)merci 12-09-05 à 22:23

Ok merci bcp, j'ai eu mon cours de math aujourd'hui et j'ai appris que delta= b²-4ac, donc ce que tu avais mis, et maintenant c'est bcp plus clair je comprend bcp mieux

Merci encore
@+



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