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Besoin d aide svp!!
Voila j'ai un dm de math a rendre pr demain et j'ai rien compris, pouvez-vous m'aider?
voila l'énoncé:
Un avion vole a une vitesse propre V supposée constante par rapport à l'air.
Il effectue un vol aller-retour entre deux villes A et B distantes de 1000km.
A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante (par rapport au sol) de 50 km.h-1. Au retour, il a donc un vent contraire de 50km.h-1.
La durée total de vol est de 4h30mn.
Quelle est la vitesse propre de cet avion?
merci bcp
Soit v la vitesse propre de l'avion.
Soit t1 le temps du trajet à l'aller, on a:
1000 = (v+50).t1 (avec t1 en heure et v en km/h)
t1 = 1000/(v+50)
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Soit t2 le temps du trajet au retour, on a:
1000 = (v-50).t2 (avec t2 en heure)
t2 = 1000/(v-50)
---
Et on sait que t1 + t2 = 4,5
-->
1000/(v+50) + 1000/(v-50) = 4,5
1000(v-50) + 1000.(v+50) = 4,5.(v-50)(v+50)
2000v = 4,5(v²-2500)
4,5v² - 2000v - 11250 = 0
v = 450
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La vitesse propre de l'avion est 450 km/h
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Sauf distraction. 
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