j'ai un exercice pour jeudi que je n'arrive pas à résoudre

triangle ABC est tel que AB=6cm AC=8cm BC=10cm
I est le milieu de [AB] J est le milieu de [AC] et H le pied de la hauteur issue de A

1)Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Exprimer de deux façons l'aire du triangle ABC et en déduire AH
2)Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles et que IJ=5cm
3)Soit D le point de segment [CJ] tel que CD=2,5cm et Ele point d'intersection des droites (IJ) et (BD)
Calculer DJ puis EJ
Les droites (CE) et (AI) sont elles parallèles ?

J'ai fait ma figure et je suis coincé à l'exercie 2

Merci pour votre aide