désolée pour le smiley qui s'est affiché au lieu de P(x)

- Commence par développer le second membre de P(x)=(x+5)(ax²+bx+c).

- Ensuite regroupe les termes de même puissance en x dans ce second membre.

- Ensuite tu identifies les coefficients de même puissance en x de ce second membre avec ceux de x³ +5x²-3x-15

Tu auras alors un système d'équations avec les inconnues a, b et c.

Tu résous ce système et c'est fini.

Ok merci JP,je vais essayer..mais pour le 2°) je ne comprends pas trop la question !!
Merci encore

Quand tu auras trouvé a, b et c

P(x) = 0 pour x = -5 et pour ax²+bx+c=0

Avec a, b et c connus, on peut trouver les valeurs de x pour lesquelles  ax²+bx+c=0 (simple équation du second degré).

On a alors toutes les valeurs de x pour lesquelles P(x) = 0

Ces valeurs de x sont appelées racines de P(x)
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Merci J-P de ta réponse encore
Il faut utiliser donc le discriminant avec delta si je comprends bien c'est ça ??

Oui, c'est une des manières de faire.

Bon ok je crois comprendre maintenant..
Donc merci de ton aide et à bientôt sur l'Ile!!

Re bonjour tout le monde...
Je suis vraiment désolée de vous déranger encore une fois mais je n'arrive pas à faire un truc donc SVP aidez moi en mettant les étapes !!
Merci

Je vous mettre ce que j'ai fait:
1°)(x+5)(ax²+bx+c)
   = ax au cube +bx²+cx+5ax²+5bx+5c
   =ax au cube +(b+5a)x²+(c+5b)x+5c
Par identification:
a=1            a=1 et après je bloque pour trouver b et
b+5a=5     <=> c donc je voudrai SVP les étapes pour
c+5b=-3        mieux comprendre..
5c=-15

MERCI encore

(x+5)(ax²+bx+c)
= ax³+bx²+cx+5ax²+5bx+5c
= ax³+x²(b+5a)+x(5b+c)+5c

A identifier avec: x³ +5x²-3x-15

--> On a le système:
a = 1
b+5a=5
5b+c=-3
5c = -15

Dont la solution est: a = 1, b = 0 et c = -3

--> P(x) = (x+5)(x²-3)

P(x) = (x+5)(x-V3)(x+V3)    (Avec V pour racine carrée).

-> les racines de P sont -5 ; -V3 et V3
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Ok merci encore J-P
Mais je suis venue justement parce que je ne comprenais pas comment on faisait pour trouver le b et le c donc stp expliques moi comment tu as fait car je ne vois pas du tout même dans tous les exercices sur ça que j'ai pû regarder, eh bien je ne comprends pas quand même..
merci de m'expliquer

SVP je ne vois pas du tout comment il faut faire..
aidez moi en me mettant les détails sinon je ne comprends pas et je suis certaine que c'est tout bête !

a = 1
b+5a=5

Tu remplaces a par 1 dans la seconde ligne -->
b + 5 = 5
b = 0
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La dernière ligne du système est:
5c = -15
--> immédiatement c = -15/5 = -3
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On doit ensuite vérifier que la ligne:
c+5b=-3 du système est bien OK avec ce qui a été trouvé pour c et b.

On a bien : -3 + 5*0 = -3 --> c'est bon.
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OK ?

Ok merci J-P je pense avoir un peu mieux compri..