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besoin d une correction! (limites)
coucou a tous!
J'ai fait un exo de maths pour m'entrainer, et j'aimerais savoir si j'ai fait des fautes...Pouvez vous me corrigez? a+!
Soit f(x) = 3(x²-1) / (x²+1) définie sur 
.
1°)Justifiez que l'on peut réduire l'étude de f a un intervalle I à déterminer.
f(x) est paire car j'ai prouvé que f(x)=f(-x).
On peut donc étudier f(x) sur un intervalle I [0;+
[
2°)Etudiez les limites de f aux bornes de I.Quelle en est la conséquence graphique?
J'ai fait: f(x)=(3 - 3/x²)/(1 + 1/x²) (G factorisé par x²)
Lorsque x
0, j'ai trouvé 3 comme limite.
Lorsque x+, j'ai trouvé pareil...Ca m'inquiète! (lorsque x tend vers zéro, lim de 1/x² c'est bien égal à 0?)
Et que signifie "conséquence graphique"?
merci beaucoup! (je posterai peut-etre la suite plus tard...)
Deedee
Bonjour 
Pour la 1) je suis daccord
Pour la 2) , il n'y avait pas besoin de factoriser pour la limite en 0 , ce n'est pas une forme indeterminée .
On a :
f étant continue en 0 ,
Pour la limite en +oo , elle est juste , c'est bien 3
Jord
Ah oui , pour la conséquence graphique , on a : , d'aprés ton cours tu peux en déduire une asymptote oblique d'équation y=3 en +oo
Jord
coucou c re moi!
G un doute dans mon calcul de dérivée...
f(x)= 3(x²-1) / (x²+1)
f est de la forme u/v où u=3(x²-1) et v=x²+1
f'(x)=(u'v-uv')/v² avec u'=6x et v'=2x
Au final j'ai trouvé f'(x)= 8x / (x²+1)²
Est-ce que je laisse comme ca, ou je simplifie? Et déjà, est ce que c'est bon?!
C'est pour en suite faire le tableau de variations de f
bisous!
*** message déplacé ***
pour u'v - uv', je trouve 12x, et non pas 8x.
Et je ne vois pas comment tu peux simplifier plus ...
*** message déplacé ***
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