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Niveau troisième
bonjou a tous,probleme avec un exercice de geometrie
Posté par nas58 (invité)
slt a tous
comme je le disai j ai un probleme avec l exercice suivant
soit ABC un triangle et g son centre de gravité
1 construire le vecteur GD=GA+GB pour celui la c' est bon
2 montrer que g est milieu de [DC] probleme3
3 determiner le vecteur GA+GB+GC probleme
merci d avance
Posté par orely1508 (invité)re : bonjou a tous,probleme avec un exercice de geometrie
g centre de gravite donc
GA + GB + GC = 0
or GA + GB = GD on remplace
GD + GC = 0 donc
GD = CG
ce qui equivaut a DG = GC donc g milieu de DC
Posté par Dasson (invité)re : bonjou a tous,probleme avec un exercice de geometrie
Bonjour,
2
Utiliser cette propriété : le centre de gravité est au tiers de chaque médiane à partir de son pied.
C' étant le milieu de [AB] (pied de la médiane issue de C) :
GC=-2GC' (vecteurs)
D'autre part, C' est le centre du parallélogramme GADB :
GD=2GC' (vecteurs)
En déduire que GC+GD=0 (vecteurs) et que G est le milieu de [CD].
3
GA+GB+GC=GD+GC=0 (vecteurs)