Bonjour ceci est ma première participation à ce site web en espérant y avoir les réponses à mes futurs problèmes.
J'ai un problème sur le produit scalaire et j'espère que vous me mettrez sur la piste:
Un quadrilatere ABCD est articulé de facon que les cotés AB,BC,CD,DA gardent chacun une longueur constante. On remarque que, si les diagonales AC et BD sont perpendiculaires pour une certaine position des sommets, elles le restent toujours. Pourquoi?

J'ai déjà pensé a une solution mais je n'en suis pas sur: montrer que pour quatre points A,B,C,D quelconques, on a:
            AB²-BC²+CD²-DA²=2AC.DB ( en vecteur mais je sais pas faire les fleches)


       Je vous remercie d'avance