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Niveau première
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Ca serait pour un coup de pouce s y ou plaît.

Posté par Ktrine (invité) 15-04-02 à 18:33

Bon donc voilà, j'arrive à répondre aus deux première questions
mais après je n'y arrive absolumentp lus j'aimerai ben
avoir un coup de main, ce serai gentil:
Alors voilà, (oups j'allais oublier c sur les vecteurs et repérage
dans l'espace)
5O, i,j,k) est un repère de l'espace. L'objectif est d'étudier
l'ensemble E des pts M(x;y;z) de l'espace dont la côte
z est = à 3

1) choisissez 5 pts de E et représentez-les dans le repère (O,i,j,k).

C bon ca j'y arrive pas de pb

2) I(0,0,3) est un points de E. On note M(x,y,z) un autre point de E

a) determiner les coordonnées du vecteur IM
Bon alors ca j'y arrive aussi c vIM= (x,y,z-3)

Mais voilà après ca se corse (enfin pour moi)

Y dise de démonter que le point M est dans le plan P passant par I,
dirigé par le vecteur i et j. (et ca je n'y arrive pas du tout)


En suite si on sait pas répondre à c'te question on peut forcément
pas répondre à la prochaine puisqu'après y dise:

RECIPROQUEMENT, on note M( x;y;z) un point du plan P

traduisez vecteriollement l'appartenance de M à P

Et en suite y dise en utilisant l'égalité Vecteur OM= vOI+vOM,
démontrez que le point M est bien dans l'ensemble E.

Ydise que L'ENSEMBLE E EST UN PLAN. ON DIT QUE CE PLAN A POUR EQUATION
Z=3

Puis y demande de démontez que les plans E et (o,i,j) sont parallèle.



Et en conclusion y mette L ENSEMBLE DES POINTS M(X.Y.Z) DE COTE 3 EST
DONC LE PLAN P.
O? DIT QUE CE PLAN A POUR EQUATION Z=3. Ce plan est PARALLELE AU PLAN
DE COORDONNEE (O,I,J).

MERCI CA SERAIT SYMPATHIQUE DE M'AIDER.

Posté par Vlamos (invité)re : Ca serait pour un coup de pouce s y ou plaît. 16-04-02 à 11:34

Y dise de démonter que le point M est dans le plan P passant par
I,
dirigé par le vecteur i et j. (et ca je n'y arrive pas du tout)
Cette phrase, ca veut juste dire que M est dans le plan z=3. en effet,
dirige par i et j ca veut dire que ce plan est orthogonale a k (il
est parallele au plan xOy)

Posté par Vlamos (invité)re : Ca serait pour un coup de pouce s y ou plaît. 16-04-02 à 11:44

Si M est un element de E, alors il a comme cote z=3 et par suite,
il est dans le plan P
a noter : IM(x,y,0) car zM=3 et zI=3 (meme ensemble E)

vectoriellement, il faut montrer que IM.IO=0 (en vecteur)
or IM(x,y,0) et IO(0,0,3) donc IM.IO=0 et M appartient bien au plan
P

l'ensemble E est represente par un plan (le plan P)



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