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Calcul algébrique

Posté par
Amar252
24-08-20 à 15:12

Bonjour j ai un exo sur le calcul algebrique mais j'arrive même pas à faire la première partie ..de l'aide svp
Énoncé
Soient 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4 ( les chiffres sont en indices ) quatre variables. Ecrire à l'aide des symboles Σ 𝑒𝑡 Π les quantités
suivantes.
1) 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4.
2) 𝑎1 + 𝑎1𝑎2 + 𝑎1𝑎2𝑎3 + 𝑎1𝑎2𝑎3𝑎4
3) 𝑎1𝑎2 + 𝑎2𝑎3 + 𝑎3𝑎4.
4) 𝑎1𝑎2𝑎3 + 𝑎2𝑎3𝑎4.
5) 𝑎1𝑎2 + 𝑎1𝑎3 + 𝑎1𝑎4 + 𝑎2𝑎3 + 𝑎3𝑎4.
6) 𝑎1(𝑎1 + 𝑎2)(𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3)(𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4)

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 15:14

bonjour,

sais tu à quelle opération correspond ?

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 15:25

Oui c est l'addition

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 15:28

1)   c'est l'addition des éléments a    quand l'indice varie de 1 à 4...

essaie de traduire cette phrase avec  le symbole "somme"

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 15:31

  4
∑ Ai
i= 4

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 15:35

pas mal, mais si tu mets 4 en bas, tu démarres avec l'indice 4..
il faut démarrér avec l'indice 1 ..

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 15:57

Oui vous avez raison j ai compris mais quand est il avec l'addition des produits doit on combiner les deux signes ?

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:01

oui, on peut combiner..

mais vas y doucement !
2)

comment écris tu le produit a1a2 avec le symbole produit ?

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:03

    2
  ∏ Ai
  I=1

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:10

très bien
de même le produit a1a2a3 s'écrit  
   3
  ∏ Ai
  i=1

et le dernier
     4
  ∏ Ai
  i=1

donc tu vois que ce sont des produits identiques sauf qu'on doit aller jusque 2, jusque 3 ou jusque 4.. la borne change.
disons que cette borne s'appelle j
on peut écrire les différents produits  
   j
  ∏ Ai
  i=1
tu es d'accord ?

et on doit faire la somme de ces 4 produits, pour j allant de 1 à 4....
à toi de traduire !!  

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:38

tu ne réponds plus..
je m'absente. je reviens voir plus tard tes réponses.
si tu as compris la 2), tu peux aussi proposer quelque chose pour la 3)

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:38

J arrive pas à traduire 😭

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:42

                J
       ∑     ∏ Ai
       i=1  i=1

Posté par
flight
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 16:54

salut

oui pour la 2) c'est  bien  (ai)
pour la somme de j = 1 à 4  et pour le produit de k=1 à j

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 17:02

Merci je vais essayer de faire la 2

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 17:03

La 3 du moins

Posté par
Leile
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 17:10

  pour la 2) on est d'accord

        4       j
       ∑     ∏ ai
       i=1  i=1

merci flight de m'avoir relayée. Peux tu rester un peu  (perso, je dois m'absenter)  ?

pour la 3 tu peux d'abord écrire chaque produit, ensuite, tu essaies de tous les écrire avec un seul symbole produit (en utilisant j pour les bornes), et ensuite seulement, tu écris la somme qui va bien.
Je file, à plus tard.

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 24-08-20 à 17:45

Ok merci à plus je vais faire les autres et les poster taleur

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 27-08-20 à 17:47

Bonjour désolé je suis en retard sur les postes
Alors voilà ce que j ai fait
3)        3     i+1
              ∑    ∏  Ai
           i=1   i=1

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 27-08-20 à 17:49

4)      2           j
           ∑      ∏ Ai
            i=1           i
J allant de 3 à 4
I allant de 1 à 2

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 27-08-20 à 17:51

5)     2            i              4
           ∑    (     ∏ Ai     ∑ Ai   )
          i= 1       i              i+1

Posté par
Amar252
re : Calcul algébrique 27-08-20 à 17:54

6)       1           3       j
          ∏ Ai  (  ∏      ∑ Ai  )
          i=1       i=1   i=1
j= i+1  



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