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Niveau troisième
Calcul angle triangle rectangle
Posté par casuette
Bonjour,
Voici mon problème.
Trace un triangle rectangle ADC rectangle en C tel que AC= 6 cm et CD=8 cm
Trace la médiane issue de D elle coupe AC en B
Ça c'est bon j'ai fait.
Calcule la mesure des angles BDC et ADB
Pouvez vous m'aider je suis perdue. Merci beaucoup'
Bonsoir,
- Tu peux déjà calculer facilement l'angle ADC grâce à Pythagore et à la trigonométrie
Pythagore : AD = 
(AC2+CD2) = 36 + 64 = 10
Trigo avec le triangle ADC : cos(D) = Adjacent / Hypoténuse = CD / AD = 8 / 10 = 0,8
L'angle ADC vaut donc arccos(0,8) = 36,9°
- Ensuite tu fais pareil avec le triangle BCD qui est rectangle comme le précédent et tu trouves l'angle BCD
- Pour avoir l'angle ADB tu n'as qu'à faire une soustraction : ADB = ADC - ADC
Tu as compris ? Si tu bloques n'hésite pas
Très bien 
Tu peux donc calculer facilement l'angle BDC tu connais tous les côtés
cosD' = CD / BD = 8 / 8,54 = 0,937 ce qui nous donne un angle BDC de arccos(0,937) = 20,5°
On récapitule ce qu'on à fait :
1) On a déterminer l'hypoténuse du triangle ACD pour déterminer l'angle D de ce triangle
2) On a déterminer l'hypoténuse du triangle BCD pour déterminer l'angle D de ce triangle
Il nous reste donc à trouver l'angle ADB mais comme on connait les deux autres angles on peut le trouver facilement :
ADB = ADC - BDC = 36,9 - 20,5 = 16,4°
Tu as compris ? Je pense qu'il serait utile que tu traces les triangles une fois séparément et une fois, comme tu as fais, ensemble en notant les angles que l'on a calculé.
Bon courage