Bonjour,

Indice :
Ceci est la somme des termes successifs d'une suite arithmétique de raison 5.
La formule pour trouver cette somme est alors :


ManueReva

Plutôt :

vi ... en effet, une petite accolade mal placée

oui, mais là ce ne sont pas des termes mais des entiers et la formule et donc :

[n(n+1)]/2 avec n= nombre de terme
non ?

Un terme est un nombre au sens général, ce peut donc être un entier.
la formule que tu donnes est la formule de la somme de TOUS les entiers de 0 à n (0+1+2+3+4+...+n) qui est un cas particulier de la formule que littleguy t'as donné plus haut.

on peut donc utiliser les deux formules ?

Non, tu as la formule générale, quand tu as une somme de termes d'une suite arithmétique :
Par exemple S=U₀+U₁+U₂+....+U₂₂
Le nombre total de terme est 23
Donc S=(U₀+U₂₂)/2 * 23
Ceci est la formule générale

la formule n(n+1)/2 est égal à 0+1+2+3+4+...+n qui est la somme des (n+1) premiers termes de la suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 1.

Dans on exercice, tu as une somme de termes d'un suite arithmétique de raison 5 (et non 1).

ah ok, c'est plus clair dans ma tete lol merci
alors pr S je trouve S=3827 , c'est ça?

je ne trouve pas cela, je te montre mon calcul :

Le nombre total de termes est (87-2)/5 + 1 = 18
Donc S=(2+87)/2 * 18 = 801

sauf erreur ..

Mais pk le nombre de terme c'est :
(87-2)/5 + 1 = 18

Moi je faisait : (87-2)+1 mais je ne divisais pas par 5

Je te donne un exemple :
Tu vas de 10 à 30 par pas de 5 : cela donne la suite suivante :
10-15-20-25-30 (on est bien d'accord qu'il ne faut pas faire 30-10+1=21 pour trouver le nombre de termes)
Il faut trouver le nombre "d'intervalles" (ce que j'ai symbolisé par un "-") entre 10 et 30. On regarde donc la "distance" entre 10 et 30, ce qui donne 30-10=20 et que l'on divise par 5. On trouve donc 20/5=4.
Le nombre de termes est égal au nombres d'intervalles plus 1, c'est à dire 5.

oki mici bcp !