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Niveau troisième
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Calcul d'un angle

Posté par
inaya12
05-02-11 à 14:06

Bonjour,
J'ai un dm pour Lundi, il me reste un exercice, où je bloque sur la 2eme question :

Antoine voudrait aller de l'île de Sèse à celle de Mate avec son ULM.
Or, avec celui-ci, il peut parcourir au maximum 40 km. Son ami Simbad lui a prêté la carte marine ci-dessous.

1) Calculer la distance SP arrondie au mètre.
2) Combien mesure l'angle RPM ?
3)Calculer la distance PM arrondie au mètre.
4)Antoine réussira-t-il  sa traversée ?

J'ai trouvé pour la question 1, que la distance SP, était d'environ 16,551 km.
Comment est-ce que je calcule l'angle RPM s'il vous plait ?


Calcul d\'un angle

Posté par
Eric1
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 14:15

Bonjour

2)

C'est l'angle SPM? sinon, c'est quoi le point R?

Posté par
inaya12
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 14:27

Bonjour Eric,
non c'est bien l'angle RPM. Le point R est en bas

Posté par
Eric1
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 14:29

Ah oui, pardon, je viens de voir.

RPM=APS (angles alternes internes)

Posté par
Eric1
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 14:30

Pardon angles opposés

Posté par
inaya12
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 14:39

Ah oui !!!! Merci beaucoup !!

Posté par
camillem
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 15:41

4$\rm Bonjour inaya12,\\\widehat{APS}=\widehat{RPM} Oppose^, par le sommet

4$\rm SP=\frac{SA}{cos25^o}=\frac{15000}{cos25^o}=16550 m (arrondie au m)

4$\rm \widehat{RPM}=180^o-(90^o+25^o)=65^o\\PM=\frac{RP}{sin25^o}=\frac{8000}{sin25^o}=18930(arrondie au m)

4$\rm 4)\\Si SM <40km Antoine re^,ussira sa traverse^,e\\Si SM >40km Antoine ne va pas re^,ussir sa traverse^,e

4$\rm SM=SP+PM=16.550+18.930=35.480<40.000\\Antoine va bien re^,ussir sa traverse^,e

Posté par
inaya12
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 15:49

Merci à toi camille !
Ce sont bien les résultats que j'avais trouvé !

Posté par
camillem
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 16:01

4$\rm c^,est ton pre^,nom Inaya ?\\ou c^,est un pseudo que tu as choisi...

Posté par
Eric1
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 16:03

Camillem > Quel est l'intéret d'utiliser le LaTeX si tu n'as pas de formules à mettre?

Posté par
camillem
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 16:06

4$\rm C^,est une habitude\\et puis il y a une division\\et le chapeau sur les angles\\bref c^,est plus clair

Posté par
Eric1
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 16:08

OK

Posté par
inaya12
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 17:19

Rebonjour Camille, en fin de compte, je viens de voir, que j'avais calculé PM  comme ceci:
On a : RPM triangle rectangle en R
[PM] l'hypoténuse
RPM = 65°

Or :  cos RPM = RP / PM

Donc : Cos 25° /1 = 8 / PM
Or d'après l'égalité des produits en croix
PM x cos 25 ° = 1 x 8
PM = 8 / cos 25°

ce qui me donne: PM est égal à environ : 8,827 km ou 8827 mètres

Ma prof de maths nous avait dit qu'il n'y avait pas de sinus dans ce dm, donc je voudrais savoir si ma méthode est bonne s'il vous plait

Posté par
inaya12
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 18:33

Ah pardon, jai fait une énorme faute !! J'ai mis cos 25 au lieu de cos 65.
J'ai trouvé !! merci beaucoup =)
PS : Oui, Inaya est mon prénom

Posté par
camillem
re : Calcul d'un angle 05-02-11 à 22:48

4$\rm Pour ton information Inaya \\cos65^o=sin25^o\\finalement on doit avoir le meme re^,sultat final

Posté par
sarahhelp
question 08-05-15 à 11:39

Comment as-tu trouver la distance SP?

Posté par
camillem
re : Calcul d'un angle 08-05-15 à 11:50

Bonjour,
Regarde mon message Posté le 05-02-11 à 15:41
à la 3ème ligne
J'ai travaillé dans le triangle ASP rectangle en A
Bon courage

Posté par
sarahhelp
re : Calcul d'un angle 08-05-15 à 20:02

Merci beaucoup je ne l'avais pas vu



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