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calcul d un produit scalaire
Il y a t-il âme qui vive qui puisse m' aider en m'expliquant la résolution des problèmes suivants :
1) Soient A et B deux points tels que AB=5.
Construire un point C qui vérifie :
1- AC=6 et le produit scalaire AB.AC=15;
2- AC=6 et le produit scalaire AB.AC=40;
3- AC=6 et le produit scalaire AB.AC=10.
2) Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O; i, j).
Soient les points A(2 ; 1) et B(-1 ;3).
Déterminer une équation de chacune des droites suivantes :
1- la médiatrice d1 du segment [AB];
2- la hauteur d2 issue de O du triangle OAB;
3- la tengeante d3 en B au cercle C dont le centre est A et qui passe
par B.
"1000 FOIS MERCI" TRES INFINIMENT A QUI POURRA M' AIDER!!
N'oublie pas que
AB.AC=|AB||AC|cos(AB,AC)
tu as |AB|=5
1) on veut |AC|=6 et AB.AC=15
ca donne 15=5*6*cos(Ab,AC)
donc cos(AB,AC)=1/2
donc (Ab,AC)=pi/3
avec ça tu place C facilement
2)idem ca donne cos(Ab,AC)=40/30 impossible ! car cos<1
3)cos(AB,AC)=1/3 d'ou angle=arccos(1/3) (utilise machine pour connaitre l'angle
envirion..) et on place C.
1)
soit I le milieu de AB on a I((2+(-1)) / 2,(1+3)/2)=(1/2,2)
un point M est sur d1 si IM est perpendiculaire àAB donc si
IM.AB=0
IM c'est (x-1/2,y-2)
AB c'est (-1-2,3-1)=(-3,2)
IM.AB=0
(x-1/2)*(-3)+(y-2)*2=0
-3x+2y-5/2=0 c'est l'equation.
2)
idem tu fais OH.AB=0 ca te donne les coordonnées de H (pied de la hauteur)
quand tu as les coordonnées de H et O tu trouves l'equation de le
droite HO en faisant OM colineaire à OH ou M s'écrit (x,y)
3)idem tu fais AB.BM=0 avec M(x,y)
A+
rectif pour le 2) OM.AB=0 suffit. Pas besoin de passer par H...
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