Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques DétentePour discuter des JFF, des problèmes intéressants. ExercicesExercices ludiques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau exercices
Partager :

Calcul de déterminant.

Posté par
Surb 24-06-11 à 21:44

Bonjour,
Suite à la correction d'une exercice ( determinant ) j'ai observé un résultat que je trouves sympathique:
Pour tout entier n, le déterminant de la matrice
\left(\begin{array}{c c c c c} \\ n     & (n-1) & (n-2) & \ldots & 1 \\ \\ (n-1) & (n-1) & (n-2) & \ddots & \vdots \\ \\ (n-2) & (n-2) & (n-2) & \ddots & 1 \\ \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots &1 \\ \\ 1 & \ldots & 1 & 1&1 \\ \end{array}\right) \\
vaut toujours 1.
Pour être honnête je ne sais pas si c'est vrai pour tout n, mais les essais numériques montrent que c'est vrai jusqu'à n=100 en tous cas. Par contre j'avoue que je n'ai aucune idée de comment démontrer un tel résultat. Dans l'espoir (car grande curiosité de ma part) que ça amusera quelqu'un je vous souhaites une bonne soirée.

Posté par
Arkhnorre : Calcul de déterminant. 24-06-11 à 22:18

Bonsoir.

 Cliquez pour afficher

Posté par
Surbre : Calcul de déterminant. 24-06-11 à 22:25

Bonsoir,

Une fois de plus, une fois trop: MERCI Arkhnor.

Posté par
yoyodadare : Calcul de déterminant. 25-06-11 à 20:19

Salut,

 Cliquez pour afficher


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !