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Niveau première
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Calcul de fraction algebrique

Posté par
Florineboss20
02-02-20 à 19:44

Bonjour tout le monde je suis en classe de première et j'aurais une question concernant un calcul algébrique sous forme de fraction que j'aimerais  a tout pris mettre sous forme de Somme de fraction afin d 'effectuer une factorisation par x .
Voici  le calcul de  base :[2x+3x+5 ]/ 9x  
Au début j'avais beaucoup de mal avec ce calcul car je voulais le simplifier en x mais mon professeur  de math m'a  dit que ça ne servait à rien,  mais je voulais  savoir pourquoi alors j'ai essaye et en effet j "ai pu constater que dans le cas oú on a 9x au denominateur je peux en le mettre en facteur commun x et simplifier  et sa revient en effet à la même chose dans la mesure où après il faudra mettre au même denominateur
voici l'expression après décomposition sous forme de somme
ps : là je n'ai  pas simplifier par x et remis sous le même denominateur car pour celui la j'ai compris : [2x+3x/9x] +5/9x

Mais là je suis coincé  avec ce calcul :  [2x+3x+5/9+×]
j'ai  bien sur tenté de faire comme précédemment  et décomposer sous forme de somme : [[2x+3x/x×1] ×1/9]+5/9+x
[[2+3/1]×1/9]+5/9x+x
mais depuis ici  je ne retrouve pas que les expressions sont égales donc je me doute bien qu' mapres les avoir mis sous le même denominateur elles ne le seront tjr pas ,  alors est ce que vous pourriez m aider a sortir de cette réflexion qui dure depuis bien trop longtemps  3 jours . Je vous en serais éternellement reconnaissante !
😭

Posté par
Yzz
re : Calcul de fraction algebrique 02-02-20 à 19:58

Salut,

Je ne comprends pas bien ce que tu cherches à faire ; toujours est-il que 2x+3x = 5x , et donc : [2x+3x+5 ]/ (9x) = (5x+5)/ (9x).

Après, on peut : (5x+5)/ (9x) = (5x)/ (9x) + 5/ (9x) = 5/9 + 5/ (9x)

Posté par
Florineboss20
re : Calcul de fraction algebrique 02-02-20 à 20:03

En fait je veux juste savoir comment mettre cette expression sous forme de somme de fraction parce que je voulais essayer de mettre x en facteur commun  même si je sais que ce n'est pas un choix judicieux je te l accorde  :  2x +3x²+5 /9+x  et je me suis trompé il y avait un  carre

Posté par
Yzz
re : Calcul de fraction algebrique 02-02-20 à 20:34

Citation :
2x +3x²+5 /9+x  et je me suis trompé il y avait un  carre
Et le dénominateur ? 9x ou 9+ x ??
Et mets des parenthèses !!!

Posté par
Florineboss20
re : Calcul de fraction algebrique 02-02-20 à 22:19

C est bien : (2x + 3x²+5)/(9+x ) voilà j'espère que c'est mieux

Posté par
Yzz
re : Calcul de fraction algebrique 03-02-20 à 06:58

Et tu veux faire quoi avec ça ?

Citation :
j'aimerais  a tout prix mettre sous forme de Somme de fraction afin d 'effectuer une factorisation par x .

Sous forme de fraction, pourquoi pas : (2x + 3x²+5)/(9+x ) = 2x/(9+x) + 3x²/(9+x) + 5/(9+x).

Quant à " factoriser par x " ...
Mais pourquoi veux-tu faire ça ?!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calcul de fraction algebrique 03-02-20 à 12:30

ou tu peux faire aussi la division euclidienne de (2x + 3x²+5) par (9+x )

ça donnera (2x + 3x²+5)/(9+x ) =3x -25 + 230/(x+9)



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