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Calcul de primitive sous Derive

Posté par
soucou 09-06-05 à 18:40

Bonjour,

Je calcul la primitive de -e^{3ix}+2e^{ix}-e^{ix} et Derive m'indique -\frac{e^{3ix}}{3i}+\frac{2e^{ix}}{i}+\frac{e^{-ix}}{i}-\frac{8}{3i}+Cste, je laisse volontairement les i au dénominateur

En soi ce n'est pas faux mais d'où provient les \frac{8}{3i} ?

Si quelqu'un connait Derive, ça m'a tout l'air d'un bug.

Je vais voir ça de plus prés... Merci

PS: si quelqu'un à une TI89 ou autre et qu'il peut me calculer y^{''}+y=\sin^2(x), c'est pour une contribution et je n'arrive pas à trouver ce que m'indique Derive, personnelement j'ai perdu ma TI89 il n'y a pas longtemps.

Posté par
ottore : Calcul de primitive sous Derive 09-06-05 à 18:47

D'après moi ton logiciel (c'est bien ca Derive j'imagine, non?) utilise une primitive particulière, celle qui fait apparaitre la constante que tu donnes.

Pour ton équa diff Maple me donne
y(x) = 1/3*sin(x)^4+1/3*cos(x)^2*sin(x)^2+2/3*cos(x)^2+_C1*sin(x)+_C2*cos(x)
j'avoue que c'est pas beau et que ca se simplifie mais bon...

A+

Posté par
soucoure : Calcul de primitive sous Derive 09-06-05 à 18:56

Bonjour,

Enfait j'ai Derive ne reconnait pas la fonction "e^(...)" il faut marquer EXP(...) mais j'ai fait exprès, et pour le nombre complexe, il faut marquer #i, bon enfait c'est bon j'ai trouvé mon érreur pour la contrib, rien de bien méchant mais assez discret.

Personnellement j'avais trouvé comme réponse \fbox{g(x)=\frac{1}{\:6\:}\cos(2x)+\frac{7}{\ 12\ }\cos(x)+sin(x)+\frac{1}{\:4\:}}

mais ce que Derive me donne est g(x)=\frac{1}{\:3\:}\cos^2(x)+\frac{1}{\: 3\:}\cos(x)+sin(x)+\frac{1}{\:3\:}

Je vasi rectifier merci +++

Posté par danskala (invité)re : Calcul de primitive sous Derive 09-06-05 à 21:51

salut soucou,

La primitive que te donne ton logiciel avec le -8/3i est la primitive qui s'annule pour x=0.
Ton logiciel te donne donc effectivement une primitive particulière.

Bye


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