Niveau première

Calcul de suite

Posté par Archange-Tyrael (invité) 23-04-05 à 11:13

Bonjour à vous tous

Je coince sur cet exercice pourriez vous me venir en aide s'il vous plait ?

Soit la suite (Un) de terme général Un=(1/n)-1/(n+1), n>=1

a) Quel est le sens de variation de cette suite?
b) Quelle est sa limite ?
c) Démontrer que cette suite est bornée

Merci bcp!! pour votre patience et aide
@++++

Posté par re : Calcul de suite 23-04-05 à 11:42

Bonjour

a) tu calcules   $u_{n+1}-u_n=-\frac{1}{n+2}$
la suite est décroissante

b) $u_n=\frac{1}{n(n+1)}$ la limite est 0

c) n   >= 1
   n+1 >= 1
en multipliant membre à membre (tous positifs)
  n(n+1) >= 1
comme la fonction inverse est décroissante sur ]0 ; +infini[
$u_n\le1$
et comme $u_n$ est positive ...

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau première
115 fiches de mathématiques en première disponibles.

Calcul de suite

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths