Niveau BTS

Calcul de valeur et de taux

Posté par
judetou 02-10-08 à 14:29

Bonjour voila j ai une exercice à faire mais je comprends pas grand chose, j aimerais trouver quelqu un qui pourrait m aider voici l enoncé :
Trois pers A,B,C ont placé des capitaux égaux à interets composés pdt 2 ans aux conditions suivantes :
A : tx annuel 6% capitalisation des interets à la fin de chq annee
B : taux semestriel 3% capitalisation des interets à la fin de chaque semestre
C : tx trimestriel 1.5% capitalisation des interets à la fin de chq trimestre

1) au bout de 2 ans les interets produits par les capitaux placés par les 2 premieres pers presentent une difference de 85.905F
- calculez la valeur commune des 3 sommes placees
2) quelle est la difference des interets pour le placement B et C
3) a quel tx annuel A B C devraient ils placer leurs capitaux à interets simples egalemnt pdt 2 ans pour que les interets soie,t les mm que précedemment
4) a quel tx annuel A devrait il placer son capital pour que les interets produits au bout de 2 ans soient egaux aux interets du placement fait par C
5) a quel tx semestriel B devrait il placer son capital pour que les interets produits au bout de 2 ans soient egaux aux interets de placment fait par C

Voila j espere que qulequ un comprendra qq ch et pourrai m aider, merci d avance

Posté par re : Calcul de valeur et de taux 02-10-08 à 15:12

Bonjour,

Pour la première question : notons S le capital initial, en t=0 ;
- pour A, la valeur actuelle en t=2 du capital est S(1+0.06)²;
- pour B, c'est S(1+0.03)⁴; (il y a 4 semestres)
- pour C, c'est S(1+0.015)⁸; (il y a 8 trimestres)

Tu dois pouvoir continuer ...

Posté par Calcul de valeur et de taux 02-10-08 à 15:16

franchement, non j ai franchement rien compris que ce soit au cours et à cette exo, je sais je suis nulle et les math et moi ca fait 2

Posté par re : Calcul de valeur et de taux 02-10-08 à 17:15

Reprenons :  Quand tu places un capital S à intérêt composé au taux annuel de 6%, tu as, après 1 an, S + (6% de S) = S + 0.06S = 1.06S; note ce capital S₁; c'est ce nouveau capital S₁ qui est placé pour la deuxième année; donc après 2 ans tu auras S₁ + (6% de S₁) = 1.06S₁; note ce capital S₂;  si tu remplaces S₁ par sa valeur 1.06S, tu obtiens  S₂ = 1.06S₁ = 1.06*1.06S = (1.06)²S. En résumé, après 2 ans le capital S est devenu, par adjonction des intérêts produits, le capital S₂ = (1.06)²S. C'est ainsi pour un nombre quelconque d'années : après n années le capital S est devenu S_n = (1.06)ⁿS.

Si maintenant le taux est semestriel, c'est le même principe en comptant de semestre en semestre :  3% par semestre pendant 2 ans , c'est 3% par semestre pendant 4 semestres, donc le capital S est devenu (1.03)⁴S. D'accord ?

Les intérêts produits sont :
- pour A :  (1.06)²S - S,
- pour B :  (1.03)⁴S - S;
on te donne la différence, tu dois calculer S. Bon travail !