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Calcul de volume de citerne

Posté par
inthebelouze
06-05-14 à 18:02

Salut à tous,

J'ai un problème de calcul de volume d'une citerne de cette forme :
Calcul de volume de citerne

Je cherche une formule qui me donnerai le volume d'eau à l’intérieur en fonction de sa hauteur mesuré.
Je me suis grandement inspiré de ce site :
qui répond à 90% de ma demande. Toute la difficulté se trouve dans le fait que le "bout" de la cuve ne soit pas une demi-sphère, mais ce qu'ils appellent une calotte sphérique.

Sur les dimensions que j'utilise, j'ai une différence de env. 5m3 entre mon volume réel total et le volume calculé avec la méthode du site.

Es-ce-qu'une bonne âme matheuse pourra me venir en aide

Merci par avance (désolé si je ne post pas dans la bonne section)

* Océane > image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois inthebelouze *
Forum modifié

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 06-05-14 à 18:52

Bonjour,

Quelque part sur le site vers février 1993
ce problème a été posé.

J'avais fait les calculs avec une jauge à partir
du sommet; soit en mesurant le niveau restant avec
le fond , soit le niveau supérieur du liquide.

Je recherche de mon coté.
Dans le cas actuel il faut étudier la calotte sphérique dont la partie volume doit elle aussi
être fonction de la hauteur de jauge.

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 06-05-14 à 19:19

Bonsoir,

Pouvez-vous me donner les cotes que
je ne distingue pas.
J'ai retrouvé mon tableur...

Posté par
inthebelouze
re : Calcul de volume de citerne 07-05-14 à 08:13

Merci de votre réponse rapide

Oui, effectivement, il faut se focaliser sur la calotte sphérique, le cylindre est déjà calculé.

Pour les cotes, j'avais dans l'idée de partir sur des variables, V pour volume, L pour longueur de la cuve (sans la calotte) et R pour le rayon de la cuve.
Pour l'exemple, on va quand même partir sur des valeurs fixes. Le schéma en lien :
Au final, je cherche une formule avec des variables, car j'ai le cas d'une autre cuve avec des dimensions différentes que je ne connais pas pour le moment.


Merci

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 07-05-14 à 09:37

Bonjour,

Je viens de terminer mon tableur tenant compte
des deux calottes sphériques.

Si vous me donnez les 3 cotes R/L et Rc (rayon de courbure)
Je vous joins le résultat de la jauge.

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 07-05-14 à 09:46

Bien

Vu sur la figure

le volume total est 41526 litres
Je vous joins le scan du tableur avec une jauge tous les 5 cm

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 07-05-14 à 12:08

Je tente de vois joindre le scan
il serait préférable de vous joindre le tableur
paramétré en noir.

A noter que j'ai retenu pour le calcul dans les
deux calottes le % obtenu dans le cylindre, une
intégration plus fine devrait améliorer de quelques
litres. Pour entrer j'ai limité les mesures de 10 en 10cm

Calcul de volume de citerne

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 08-05-14 à 09:34

Bonjour ,

En cherchant j'ai trouvé www.instrumexpert.com
qui donne le volume d'une citerne bombée.
Vous constaterez qu'il indique la flèche que je nomme E
Les calculs sont très proches ,mais je ne pense pas que celui
du site prenne en compte le rayon de courbure réel....

Je travaille sur le cas général et j'ai trouvé les cotes
de la section de calotte sphérique en fonction de H et de Rc
il reste à calculer le coefficient de correction pour avoir
le volume exact.  

Comme je vous le disait mon tableur doit donner une précision
à peu de litres près.

Qu'en pensez-vous?

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 08-05-14 à 18:46

Bonsoir,

tout d'abord calculons le volume du réservoir.

Il y a deux parties : le volume cylindrique et la calotte sphérique du bout.

1) calotte sphérique

Calcul de volume de citerne

Le volume est donné par la formule Vcal=*h22*(R2-h2/3)

2) le volume du cylindre vaut Vcyl=*R12* L

Calcul de volume de citerne

Le volume total suivant les dimensions données vaut:

Vcyl= /4*(3,00)2*5,30 = 37,46346 m3

et Vcal= *(0,550)2*(2,32-0,55/3) = 2,03057 m3

soit V total = 39494 litres

PS Les formules de calcul de contenance par niveau dans le prochain message; amitiés

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 09-05-14 à 10:28

Bonjour,

Je présume que la fameuse citerne cylindrique
a une forme bombée pour des raisons techniques
et qu'en conséquence l'autre coté est aussi bombé.
C'est ce qui explique la différence entre dpi et
castoriginal.

Pour la jauge nous ferons un comparatif en fonction
de notre intégration.

Il serait quand même bon que notre nouvel îlien
se manifeste....

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 11-05-14 à 16:28

Bonjour,

voici la suite. Nous cherchons maintenant les formules qui donneront les quantités de liquide dans le réservoir en fonction de la hauteur de liquide mesurée à partir du fond.

1°) calcul pour le cylindre principal. voyons la figure suivante:

Calcul de volume de citerne

on connait FD   qui vaut FG= R1- R1 cos soit cos=(R1-FG)/R1  et  FB = R1 sin

Le volume de liquide en fonction de vaut V1 = L * R12*( 2- sin( 2))

2°) calcul pour la calotte sphérique ( voir figure ci-dessous)

Calcul de volume de citerne

on connait CD = FD  ici, CD = R1-R2*sin ou sin = (CD-R1)/R2

on a NP = R2- R2*cos et CM=QN =H2-R2+ R2*cos

considérons le volume de liquide pour la moitié inférieure du réservoir.
On voit que le volume de la tranche d'épaisseur CM vaut la différence entre la calotte sphérique de hauteur h2 et la calotte sphérique d'épaisseur NP
soit V2= *h22*(R2-h2/3)- *(R2-R2*cos2*(R2-(R2-R2*cos3))
considérons la moitié de la tranche (QNMDC). Le volume de liquide de hauteur CD est la différence entre cette demi-tranche et le 1/2 cylindre dont la base est le plan contenant QCD et la hauteur vaut CM soit:

V3 = V2/2 - (h2-R2+R2*cos)*(/2*R12-R12*(2-sin2))

3°) le volume total de liquide Vt= V1 + V3

suite dans le message qui vient

Calcul de volume de citerne

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 11-05-14 à 16:33

voici le tableur qui applique les formules trouvées au cas numérique proposé

Calcul de volume de citerneCalcul de volume de citerne

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 11-05-14 à 19:50

Bonjour,

>castoriginal

J'ai bien vu ton œuvre, je n'ai
pas compris comment le volume plein n'atteint
plus les 39495 litres (nous avions la même valeur)

A noter que tu mesures à partir du fond jusqu'au niveau alors que je mesurais du haut pour éviter de me salir

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 11-05-14 à 22:49

bonsoir,

>>>dpi,

pour des problèmes d'insertion d'images, mon tableau est divisé en deux parties.
De ce fait le volume total se trouve en bas de la deuxième partie et c'est bien 39495 litres !

A bientôt , amitiés

P.S on enfourne un bâton dans la citerne par le haut et l'on regarde en le retirant jusqu'où il est mouillé. Donc on mesure le liquide à partir du fond du réservoir. N'est-il pas ?

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 12-05-14 à 08:05

Bonjour,

D'accord. Je trouve comme toi après intégration ,
dans un premier temps ,je mettais deux parties bombées
car cela me paraissait plus en rapport avec la technologie
de ce type de cuve...

Pour la mesure ,dans le cas du mazout par exemple,
je plonge un mètre flexible depuis le haut et je lis
la hauteur du vide (dès que le bout effleure le mazout).
j'évite ainsi:
1/de salir mon instrument
2/de remuer le fond toujours douteux de la citerne

As tu remarqué que l'auteur se moque de nos réponses?

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 12-05-14 à 11:01

Bonjour,

>>>dpi

tu as raison, de toute ma carrière de chauffagiste (35 ans), je n'ai jamais vu un réservoir de ce type.

Il y a les réservoirs préfabriqués qui sont pratiquement toujours symétriques.
Pour les réservoirs soudés sur place, on pourrait imaginer une telle solution; mais pourquoi ?

amitiés

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 12-05-14 à 21:22

Bonjour, je pense avoir compris la démonstration, mais j'ai l'impression qu'il y à une erreur:
Lorsque vous faites la différence du demi-cylindre par la demi-tranche, il y à la partie recherchée , plus de petits bouts en plus.
En effet, là demi tranche n'est pas cylindrique.
Si le rayon est NM, le cylindre sera trop petit, et des bouts resteront sur les bords.
On aura bien la partie désirée, mais aussi des bouts courbes plus haut sur les côtés du cylindre.
Après tout, l'erreur commise n'a pas l'air énorme et peut constituer une bonne approximation.
A moins que je n'ai pas compris la démo, ça m'arrive parfois...

Calcul de volume de citerne

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 13-05-14 à 01:23

Bonsoir  weierstrass,

merci d'avoir examiné la démonstration !

Il y a une petite lacune dans le texte mais les formules sont exactes.
En effet, le volume de liquide est la différence entre la demi-tranche comprise entre les les deux calottes sphériques de hauteurs h2 et NP et le cylindre de rayon R1 et d'épaisseur CM amputé de la partie bleue comme dans la formule :

V3 = V2/2 - (h2-R2+R2*cos)*(/2*R12-R12*(2-sin2))   décomposée comme suit

V3   volume liquide en bleu

V2/2    volume de la demi-tranche entre les calottes sphériques

(h2-R2+R2*cos) = CM

/2*R12    surface demi-cercle rayon R1

-R12*(2-sin2)   surface à déduire (en bleu) du demi-cercle rayon R1

Le rayon n'est pas NM , il vaut R1 car on est dans le plan ZZ'

C'est vrai qu'il y a une erreur minime puisque la tranche entre les deux calottes sphériques d'épaisseur CM n'est pas cylindrique mais sphérique.
Néanmoins avec CM = h2 le volume total de liquide correspond bien au volume total calculé dans le message  Posté le 08-05-14 à 18:46

Posté par
inthebelouze
re : Calcul de volume de citerne 14-05-14 à 09:26

Bonjour à tous,
Désolé de cette absence, je suis parti en déplacement, et pas d'accès à internet. je vous réponds depuis mon portable (sur lequel j'ai réussi à choper un réseau).
Je viens de parcourir les réponse en diagonale, le sujet avance bien, ça me donne encore plus de scrupules sur mon défaut de présence . Des questions on été posées, je reviens vers vous dans la journée.
Encore mes plus plates excuses et merci à tous

A tout à l'heure

Posté par
inthebelouze
re : Calcul de volume de citerne 14-05-14 à 19:43

re-salut à tous
Je vous explique tout plus précisément. Je dois mettre en œuvre un afficheur (géré par un automate programmable). Cet afficheur doit renvoyer 2 volumes (en m3) par rapport à 2 capteurs analogiques placés dans ma cuve.
La cuve maintenant : elle fait à peut près 70m3, séparé par une cloison à l'intérieur pour faire 2 réserves, une de 30 et une de 40 m3 (à la grosse louche). C'est pour ça que j'ai un fond bombé que sur un bout de la cuve.
Pour l'exemple, je suis parti sur la cuve de 40, une formule pouvant s'appliquer aux 2.

Quand aux données, ce sont des mesures prises sur place (diam de la cuve + "largeur" de la calotte sphérique), et le diam de la sphère est déduite par rapport aux mesures. Je suis pas au millimètre, ni à 200 litres près.

J'occulte volontairement le calcul du volume du cylindre, la formule est connue.
La calotte sphérique : j'ai extrait moi aussi un tableau de données du volume en fonction de la hauteur du remplissage. La difficulté est qu'un automate ne va pas gérer un tableau de données, mais il peut faire un calcul si je lui donne une formule. J'insiste sur ce point.

Maintenant, mes observations :
Si je trace la courbe en fonction de mon tableau de données (toujours ne concernant QUE le volume dans la calotte sphérique), ça me donne une courbe du type Sigmoïde lien wiki ci-dessous


...Avec une formule du type Calcul de volume de citerne

Là ou je sèche, c'est adapter cette formule pour se "calquer" à quelques litres près à ma courbe mesurée.

Peut être aussi que je raisonne mal, les math on jamais été ma matière préférée

Pour parler tous ensemble de la même chose, j'ai affiné les valeurs mesurées internes à la cuve :
diam cuve : 2900
diam sphère : 2190
L cylindre : toujours 5300

Pour ceux que ça intéresse, je peux leur envoyer mon tableau de données avec le graph en .xlsx (2900 points, résolution 1mm)... et il faudra m'expliquer comment joindre le fichier au message.

Bonne soirée à tous, et désolé pour l'absence

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 14-05-14 à 20:06

Bonsoir,

>>> inthebelouze

dans mes messages, avant les tableaux de valeurs numériques, j'ai donné les formules de calcul : il suffit que le capteur de niveau donne la valeur par rapport au fond du réservoir pour obtenir les valeurs trigonométriques des angles et qui sont variables. Les autres valeurs R1, R2, h2 sont connues et fixes.
Il suffit d'adapter les formules et cela permet aussi de calculer le deuxième réservoir sans problèmes. A mon avis, en tenant compte de la petite erreur signalée par "weierstrass" la précision doit être a peu près du 1/1000.

Bonne chance

amitiés

Posté par
inthebelouze
re : Calcul de volume de citerne 14-05-14 à 23:49

Merci a tous, je vais essayer d'adapter la formule à mon application

Bonne soirée

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 15-05-14 à 07:56

Bonjour,

Tu es tout excusé, ton problème nous a intéressés.

je joins (hélas peu lisible )le résultat avec les
nouvelles cotes:
1/avec 1 calotte
2/avec 2 calottes
Je mesure toujours par rapport à H
Si on veut inverser on lit en remontant

Calcul de volume de citerne

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 15-05-14 à 09:17

Bonjour,

>>>inthebelouze

Je me pose une question : dans les valeurs précisées dans le message Posté le 14-05-14 à 19:43, on donne diam sphère : 2190. Il me semble que ce diamètre doit être plus grand que celui du cylindre (2900) ! Serait-ce le RAYON qui est mentionné ?
Merci de me confirmer

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 15-05-14 à 17:05

Désolé, j'étais pas mal occupé, voilà une piste vers une valeur exacte.
Le principe est que la calotte est composée d'une superposition de section de disques, dont on peut déterminer l'aire en fonction de la hauteur dans la cuve. Le volume de la calotte se retrouve par intégration.
J'ai essayé de faire le plus simple possible, mais ce n'est peut être pas tout à fait clair.
Je suis désolé, je ne sais pas inclure les images au milieu du texte, la première image représente la sphère délimitant la calotte.Le cercle à droite représente l'extrémité du cylindre, le cercle le plus bas le sol de la cuve et celui juste au dessus la hauteur de l'eau dans la cuve.
La deuxième image correspond au cercle représentant le haut de l'eau.
La troisième correspond au cercle de l'extrémité du cylindre.

notons:
GK = h la hauteur d'eau dans la cuve (h = variable)
OH = rs le rayon de la sphère (rs = 2190
CB = R le rayon du cylindre  (R = 2900)
KM = r le rayon du cercle correspondant au niveau de l'eau
GH = H  (H = 2190-2900/2 = 740
ML = C la longueur de la corde du cercle correspondant au niveau de l'eau.
a = KJ,KM le demi angle de la portion du cercle correspondant au niveau de l'eau.


Dans le cercle correspondant au rayon du cylindre:

AI2+IM2 = AM2
donc  c/2 = (R2-(R2-2Rh+h2))
          = (2Rh-h2)

Dans le cercle correspondant au niveau de l'eau:

r = (rs2-d2)    (d distance du centre de la sphère au cercle)
   on a d = rs-H-h
donc r = (rs2-(rs-H-h)2) = (rsH-H2+(rs-H)h-h2)


de plus sin(a) =(c/2)/r

KJ2+JM2 = KM2
donc KJ = (r2-(c/2)2)

soit A l'aire de la section de disque située à droite de ML
A = a/(2)r2 - (c/2)KJ
  = ar2/2 -(c/2)(r2-(c/2)2)


Il faut ensuite remplacer les formules pour avoir A en fonction de h et de rs,R,H
puis intégrer en fonction de h.
Mais j'attends déjà de voir vos réactions pour corriger d'éventuelles erreurs.

Calcul de volume de citerne

Calcul de volume de citerne

Calcul de volume de citerne

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 15-05-14 à 18:31

Bonjour,

Vu la complexité de la formule et le coté aléatoire
de fond bombé ou non, je pense qu'il vaut mieux se bâtir
un tableur avec seulement 3 paramètres.

Je t'ai répondu de suite et mon intégration  doit être  voisine
de celle de castoriginal maximum  10 litres d'écart (soit simplement
les erreurs de lecture).

Bon travail

Posté par
inthebelouze
re : Calcul de volume de citerne 15-05-14 à 18:46

Bonsoir,

>>castoriginal

Oui, effectivement, je me suis planté, 2190, c'est bien le rayon de la sphère

Posté par
jeveuxbientaider
re : Calcul de volume de citerne 16-05-14 à 22:33

Bonsoir,

Un site qui donne une réponse : --->

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 07:05

Bonjour, ce site ne prend pas en compte la calotte sur le coté, et c'est bien là notre problème...

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 09:27

Bonjour,

>>>jeveuxbientaider

C'est bien de signaler le site magnifique de Madame Eveillau "mathémagiques"

mais comme le dit weierstrass le problème est celui d'un réservoir à une seule calotte.

De toutes façons tu n'as pas répondu à la demande de inthebelouze qui veut une formule mathématique et non un tableau; afin de pouvoir combiner un afficheur avec une sonde de niveau !

amitiés

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 09:57

Bonjour,

Je ne sais pas si le volume de la tranche de calotte
sphérique est disponible dans les annales, mais nous y arriverons.

1/CITERNE
Nous étudions une citerne cylindrique dont les extrémités sont
sont formées d'une ou deux calottes sphériques avec un rayon de
courbure Rc plus grand que celui du cylindre
2/CYLINDRE
RAS
3/CALOTTE SPHERIQUE Vcs
RAS

4/TRANCHE perpendiculaire au diamètre de la calotte sphérique Vtcs.

Mon approche:

Nous observons la demi calotte sphérique:
Nous avons une sa corde (diamètre du cylindre)
dont nous garderons la moitié C, une flèche  F = f(R,Rc)
et une autre dimension perpendiculaire P qui dans ce cas est R.
Nous avons un système orthonormé CFP

Etudions une tranche vide (au dessus du milieu)
Nous avons 3 paramètres identiques: un nouveau 1/2 diamètre c (calculable f(H)
une nouvelle flèche f (calculable f(R,Rc) et la 3ème perpendiculaire p =f(R ,Rc)
Nous avons un système orthonormé cfp

Nous savons que les volumes sont proportionnels au cube de leurs
dimensions:

Si nous disons 1/2 Vcs =f(C,F,P)
et Vtcs =f(c,f,p)
Je pense ne pas me tromper en disant Vtcs= cfp x 1/2Vcs/CFP  

Si un spécialiste en intégration peut intervenir, ce serait idéal.

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 11:41

oh la la, pas sur d'avoir tout compris...

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 14:12

Bonjour,

Si seulemnt, je pouvais faire une belle figure
Géogébra me fuit et Excel est très lourd en scan.

Mais je pense que cette approche est jouable..

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 16:06

J'ai un problème.
Afin de calculer mon intégrale, j'ai créer un algorithme sur python qui calcule une valeur approchée de l'intégrale par la méthodes des rectangles.
Mon algorithme semble marcher.

Là ou j'ai un problème, c'est en définissant ma fonction:
f= lambda x : m.asin((5800*x-x**2)/(1073000+1450*x-x**2))**(1/2)*(1073000+1450*x-x**2)/2-((5800*x-x**2)((1073000+1450*x-x**2)-(5800*x-x**2)))**(1/2)

quand j'essaye des trucs du genre f(0) f(1)...
Ca me réponds "int object is not callable"

Pourtant, j'ai essayé avec des fonctions plus simple et ça marchait.

sauriez vous d'où vient l'erreur?

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 18:05

c'est bon, j'ai trouvé l'erreur, je vous transmettrai mon tableur quand j'aurais fini.

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 18:22

Bonjour,

j'ai repris le problème à zéro en m'inspirant des suggestions de weierstrass. Voici une figure complète

Calcul de volume de citerne

H= R1- R1 cos  FB = VC' = R1* sin

On avait trouvé Volume cylindre V1 = L*R12*(2- sin(2))

Considérons que le volume de la calotte sphérique est constitué d'un empilement de secteurs circulaires horizontaux de rayon O3M de corde CC' et d'épaisseur HnHn-1.
L'aire d'un secteur circulaire vaut Sn=(O3M)2/2*(2-sin(2))   avec 03M = R2*cos et sin=VC/O3M = (R1*sin)/ R2*cos dont on tire et sin(2)

Le volume total du réservoir vaudra Vtot= V1 + Vn

avec Vn= Vn-1)+H(n-1)H(n) Sn.dH
si on fait varier H par cm, le rapport entre H et la hauteur du réservoir est de 1/290. Si on remplace l'intégrale par la moyenne des secteurs circulaires Snet Sn-1) on aura une erreur maximale d'environ 1/600e

Donc Vn= V(n-1)+((Sn+Sn-1)/2)*(Hn-Hn-1)

J'ai établi un tableur avec une variation de H par cm. Les valeurs recoupent celle du dernier tableau de dpi.
Je peux le fournir par e-mail à ceux qui sont intéressés

amitiés

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 18:27

Je viens de voir une erreur dans ma formule:
Dans le calcul de r, je me trompe en développant
r=((-H2+2rsH)+h(2rs-2H)-h2)

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 18:48

splendide ton schéma!
en revanche dans la formule, si j'ai bien compris, c'est (O2M2*2/2 qui donne l'aire du secteur angulaire défini par 2
Par contre, je ne comprend pas bien ce que l'on retranche par -(O3M2*sin(2)/2.

cordialement.

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 18:57

Bonsoir Weierstrass,

j'ai l'impression qu'il y a un problème de transmission des données car je n'ai pas du tout écrit ce que tu mentionnes. Pourtant sur mon écran les formules sont bien correctes :

Sn=(O3M)2/2*(2-sin(2))

avec O3M = R2*cos

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:03

j'ai dévellopé ta formule.
Mais est ce que (2-sin(2)) est au numerateur ou au denominateur?

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:05

au numérateur, la division concerne la moitié du rayon O3M au carré.

amitiés

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:11

C'est bien ce que je pensais, mais d'ou tires-tu l'expression?
Pour moi, il me semblait que tu avait le secteur angulaire (donné par (O3M2*2)/2)  et que tu avais retranché (O3M2*sin(2)/2
Et qu'ensuite tu avais factorisé pour obtenir ton expression

Mais apparemment, je n'ai peut être pas saisi tout le raisonnement...  

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:18

voici le lien vers le segment circulaire. On a ici qui est remplacé par 2

Posté par
castoriginal
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:22

Toutes mes excuses, dans le message avec ma figure globale, j'ai fait une erreur de dénomination : il s'agit de segment circulaire et non de secteur circulaire.

amitiés

Posté par
weierstrass
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:24

Ah effectivement...
et on à bien l'aire du triangle donnée par  (O3M2*sin(2)/2

Posté par
dpi
re : Calcul de volume de citerne 17-05-14 à 19:26

Bonjour,

Pas mécontent que castoriginal me rejoigne avec une belle méthode...
Ma méthode se fonde sur les coordonnées
sur 3 axes du point milieu de de CC' de son dernier shéma  
et sur celles  du point Q milieu  de la calotte dont on
connait le volume.

Ce que je cherchais se base sur la proportionnalité des cubes
correspondant.

Posté par
js22net
re : Calcul de volume de citerne 02-09-14 à 11:09

Merci à toi castoriginal. Pourrais-tu m'envoyer ton tableur par email?

Posté par
cuvelope
re : Calcul de volume de citerne 09-05-15 à 10:41

Bonjour,
quel boulot!
J'ai le même besoin avec d'autres dimensions de cuve.
Est-il possible de recevoir le fichier de calcul, afin de l'adapter aux  nouvelles mesures ?

Merci.

Posté par
Krostif
re : Calcul de volume de citerne 27-02-18 à 23:48

Bonjour à tous,
Je suis nouveau sur le site, et je découvre la discussion.

Le travail réalisé est vraiment super.

Je suis en train de mettre au point un fichier excel, pour créer une matrice de linéarisation en fonction de côte.
J'ai déjà mon équation pour linéariser le volume du cylindre elliptique, et je pense que le modèle crée ici, pourrais aussi s'appliquer à ma méthode.

Serait-il possible d'avoir une version du fichier excel afin de pouvoir faire un outil général.

Si certain son intéressé, je peux aussi leur faire parvenir ce que j'ai réalisé.

Merci par avance pour votre aide.

Posté par
YackGwad
re : Calcul de volume de citerne 19-11-18 à 03:23

Bonjour à tous,

Je suis nouveau dans le site et tout ce travail effectué sur le calcul de volume de citernes par tranches de hauteurs m'intéresse.
Je suis preneur d'une version Excel du calcul dans laquelle je saisirai les valeurs dimensionnelles.

Merci par avance.

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