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calcul vectoriel

Posté par lolo (invité) 04-09-04 à 22:00

soit ABC un triangle et A' le milieu de (BC)
on considére les points G et M tels que :
GA + GB = CG et CM= CA' -1/2 AB

Construire les points G et M

Montrer que GA' = 1/2AG et GM = GA' + 1/2BA
en deduire que le point M est un point de la droite (BG)

Merci a tous Kiss

Posté par
Océane Webmasterre : calcul vectoriel 04-09-04 à 22:19

Bonjour Lolo

Tu sais que ;
\vec{GA} + \vec{GB} = \vec{CG}
Donc : \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}
\vec{GA} + \vec{GA'} + \vec{A'B} + \vec{GA'} + \vec{A'C} = \vec{0}
(à l'aide de la relation de Chasles)
Je te laisse finir ...

Et pour la deuxième égalite :
Tu pars de ce que tu connais :
\vec{CM} = \vec{CA'} - \frac{1}{2} \vec{AB}
et à l'aide de la relation de Chasles tu introduis le point M :
\vec{CG} + \vec{GM} = \vec{CA'} - \frac{1}{2} \vec{AB}
Je te laisse également finir ...

Bon courage


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