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calcul vectoriel
Bonsoir !
J'ai un exo que je ne comprends pas trop .. j'aurais besoin d'un peu d'aide.. voici le sujet :
Démontrer que les points A(7;7;3) B(-5;-1;11) C(1;-7;-5)
et D(1;4;3-5
3 ) sont sur une sphère de centre I(1;-1;3) dont on déterminera le rayon .
D'après mon cours, je sais que l'équation cartésienne de la sphère de centre I(a;b;c) et de rayon R est (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R² mais je ne sais pas comment l'utiliser.
Merci beaucoup .. !
A bientot
tu remplace a, b et c par les coords de I puis ut remplace x, y et z par les coords de A,B,C et D...
Si tu trouve toujours pareils c'est bon 
Bonsoir!
Tu sais que I est le centre de la sphère donc tu en déduies que l'équation de la sphère est
(x-1)²+(y+1)²+(z-3)²=R²
Si a appartient à la sphère ses coordonnées vérifie l'équation, ainsi tu pourras détermienzr le rayon... On a:
(7-1)²+(7+1)²+(3-3)²=R²
36+64= R²
100=R²
d'où R(une longueur) = 10
Pour véridier si les autres points B, C et D appartiennet à la sphère vérifie si leur coordonnées vérifient l'équation (et si tu retombes toujours sur une distance de 10 entre un point quelconque de la sphère et le centre I)
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