Salut,

La question 1) est triviale : il suffit de montrer que .

Pour la 2) il suffit de faire un petit dessin et d'exploiter le fait que E est le milieu de [CD] et F celui de [AB]....

Dis-moi ce que tu trouves.

à+

Mais je ne sais pas par ou partir pour prouver cette égalité. JE sais qu'il faut utiliser la relation de Chasles mais commencer par ou...

Tu n'as aucun besoin d'utiliser la relation de Chasles.

ABCD est un parallélogramme. Que sais-tu donc des vecteurs et ?

F est le milieu de [AB]. Quelle relation peux-tu écrire entre et ?
Même chose pour E milieu de [CD] et et .

Ah ok!!

Bon alors dans ce cas la ça donne:

AB=DC car ABCD est un parallelogramme.
F milieu de [AB] donc AF=1/2AB
E milieu de [CD] donc EC=1/2CD

EC=1/2CD
  =1/2AB
Or AF=1/2AB donc EC=AF donc ECFA est un parallélogramme.

Je me met a la question 2...

    Bonsoir. Pourquoi se casser la tête avec de grandes démonstrations ?
On a tout simplement : AF est parallèle à EC
                     et mesure(AF) = mesure (EC) puisque égales aux demi-côtés AB et CD du parallèlogramme.
    Donc AFCE est aussi un parallèlogramme. Bonne chance pour la suite.J-L

Pour les coordonnées,je trouve A(0;0), E(0;1) et F(1;0). Mais pour les autres points j'utilise quelle relation?

    Bravo. Continue !
Tu as trouvé  F(1,0) et tu sais que  F est le milieu de AB. Donc l'abscisse de B est le double de celle de F.
    Pour C, on a EC = AF , donc C a la même abscisse que F.
Tu as tout maintenant ? Bravo. Ce n'était pas très difficile! J-L

daccord!!Et bien merci beaucoups!