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calcul vectoriel dans l espace

Posté par tomdansle10 (invité) 26-11-05 à 15:34

Bonjour;

Voici mon exercice:
On considére un tétraèdre et les milieux respectifs I et J de [AB] et [CD].
1)Montrer que IC+ID=2IL et que AC+BD=BC+AD=2IJ
2)On construit les parallélogrammes IACE et IBDF.Montere que E,J,F sont alignés

IC+ID
=IJ+JC+IJ+JD
=2IJ+JC+JD
=2IJ   car J est le milieu de [DC]

et le reste c'est la meme chose...Je n'ai pas de difficultés pour ceci!
Mais pourriez vous m'aider pour le b)??
Merci

==>ToM<==

Posté par matthieu1 (invité)re : calcul vectoriel dans l espace 26-11-05 à 23:49

IACE parallélogramme => \vec{AC}=\vec{IE}
IBDF parallélogramme => \vec{BD}=\vec{IF}

\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{IE}+\vec{IF}=2\vec{IJ}

En reprenant la propriété du 1) => J milieu de [EF] donc J,E et F alignés.



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