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Niveau troisième
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calculer l'aire d'un hexagone avec x

Posté par
adrien232
10-12-14 à 18:04

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème, pouvez-vous m'aider? merci

On considère la figure ci-contre.

x désigne un nombre positif.
MNPQ est un rectangle; R est un point de [MN]et T est un point de [MQ] tel que MRST soit un carré.
L'unité étant le cm, on donne : MR=x ; RN=7 ; NP=x+4
Calculer x pour que l'aire de l'héxagone RNPQTS soit = 72 cm2

Posté par
adrien232
image 10-12-14 à 18:08

shéma

image

Posté par
gwendolin
re : calculer l'aire d'un hexagone avec x 10-12-14 à 18:09

bonjour,

MR=x
MN=MR+RN=x+7
NP=x+4
A(RNPQTS)=A(MNPQ)-A(MRST)=72 cm²
A(rectangle)=L*l=MN*NP
A(carré)=MR²

Posté par
adrien232
devoir maison 10-12-14 à 21:11

Merci beaucoup!

Posté par
pckpodin
re : calculer l'aire d'un hexagone avec x 11-12-14 à 04:05

le formule est :
l'aire de l'héxagone RNPQTS + l'aire de l'héxagone MRST = l'aire de l'héxagone MNPQ
x*x+72=(x+7)*(x+4)
x=4

Posté par
dpi
re : calculer l'aire d'un hexagone avec x 11-12-14 à 09:10

Bonjour,

Il vaut mieux dire hexagone irrégulier...

Posté par
plumemeteore
re : calculer l'aire d'un hexagone avec x 11-12-14 à 10:38

Bonjour Pckpodin.
MRST et MNPQ ne sont pas des hexagones, mais des quadrilatères; plus précisément, le premier est un carré et le deuxième est un rectangle.

Posté par
dpi
re : calculer l'aire d'un hexagone avec x 11-12-14 à 12:29

suite

Je pense qu'adrien232 parlait de RNPQTS

Posté par
adrien232
calculer l'aire d'un hexagone avec x 11-12-14 à 16:14

oui, je devait calculer x pour faire en sorte de trouver pour l'aire de l'hexagone RNPQTS 72 cm2!

J'ai trouvé grâce à gwendolin, j'ai juste développé son raisonnement!
MNPQ - MRST = RNPQTS



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