Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Calculer le coté d'un pentagone régulier
Bonjour!
J'ai un soucis avec cet exercice:
a) Voici le programme de construction d'un polygtone régulier:
Tracer un cercle de centre O ; Tracer un diamètre [AB] ; Construire le diamètre [CD] perpendiculaire à [AB] ; Placer le point I milieu de [AO] ; Placer sur [OB] le point J tel que IJ=IC ; Reporter sur le cercle à partir du point C la longueur du segemnt [CJ] pour obtenir successivement les points E,F,G,H ; Joindre les points les uns a la suite des autres.
b) Quel est le nom du polygone régulier obtenu ? C'est un pentagone.
c)Si le rayon du cercle est égal à 4 cm , calculer la mesure du côté de ce polygone.
J'ai réussi les deux premières parties mais je n'arrive pas a calculer le cotés du pentagone!
Pouvez- vous m'aider ?
Bonjour,
soit M le milieu de [CE].
Alors (OM) est la médiatrice de [CE], donc CE = 2*CM.
Comme CEFGH est un pentagone régulier, alors angle(AOE)=360/5 = 72°, donc angle(MOC) = 72/2 = 36°.
Donc dan le triangle COM rectangle en M, on a: sin36° = CM/CO = CM/4.
donc CM = 4sin36°,
par conséquent:CE = 8sin36°.
Sauf distraction...
Annuler
connectez vous